КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Примеры. 1. , где и p вычислены приближенно с четырьмя верными значащими цифрами: ;
1. 
, где 
и p вычислены приближенно с четырьмя верными значащими цифрами: 
; 
.
Из записи числа определяем
; 
.
Значит,
. 
, 
.
Мы округляли промежуточные результаты в сторону увеличения. Запишем ответ так, чтобы в записи все цифры были верные: 
. Действительно,
. 
.
Ответ: , 
, 
.
2. 
, где 
.
; 
; 
; 
. Округляя так, чтобы сохранить только верные цифры, получаем: 
. Действительно, 
. 
. Ответ: , 
, 
.
3. Вычисляют объем цилиндра по формуле 
. При этом принимают 
; 
см; 
см.
Так как в формуле участвует только умножение, то проще начать с оценки относительной погрешности. Из записи приближенных чисел видно:
, 
, 
.
Отсюда получаем: 
. 
; 
. Округляя так, чтобы сохранить только верные цифры, получаем: 
. Действительно,
. 
.
Ответ: , 
, 
.
4. Вычисляют период колебания маятника по формуле 
. При этом полагают ; 
см; 
.
Из записи приближенных чисел видно: , 
, 
. Отсюда получаем:
.
, 
.
Округляя так, чтобы сохранить только верные цифры, получаем: 
. Действительно,
. 
.
Ответ: , 
, 
.
5. Вычислить 
, где 
; 
; 
; 
.
Здесь нужно произвести сложение, при котором легко определяется абсолютная погрешность, и, кроме того, умножение и деление, при которых легко определяется относительная погрешность. Поэтому при оценке погрешности надо будет переходить от одного вида погрешности к другому.
Найдем 
. Для дальнейшего придется найти относительную погрешность знаменателя: 
. Теперь можем найти относительную погрешность искомого числа u.
.
, 
. Округляя так, чтобы сохранить только верные цифры, получаем: 
. Действительно,
.
Ответ: , 
, 
.
|
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 529; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!