Формулы прямоугольников

В основу использования формул прямоугольников положено понятие интегральной суммы, а именно в этих формулах интеграл буквально заменяется интегральной суммой, в которой выбор точек производится вполне определенным образом.

Разобьем отрезок на n равных частей с шагом (). Если в качестве точек взять левые концы элементарных отрезков, то получим формулу левых прямоугольников:

.

Взяв в качестве точек правые концы прямоугольников, получим формулу правых прямоугольников:

.

Если в качестве точек взять середины элементарных отрезков, получим формулу средних прямоугольников:

, где

.

Заметим, что формулы левых и правых прямоугольников используются очень редко, так как точность формулы средних прямоугольников гораздо выше. Заметим также, что в формулах прямоугольников подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, то есть константой.

Дата добавления: 2014-01-14