Формула трапеций

Пусть вновь требуется вычислить интеграл . Также разобьем отрезок на n равных частей с шагом (). Подынтегральную функцию на каждом элементарном отрезке аппроксимируем линейной функцией , то есть сплайном первой степени. Таким образом, площадь криволинейной трапеции мы заменяем суммарной площадью обычных трапеций.

Мы проводили рассуждение в предположении, что функция является положительной на отрезке , однако формула остается верной и в том случае, когда функция меняет знак на отрезке интегрирования.

Дата добавления: 2014-01-14