Графическое представление движения

3С1 (8.08)

Формула х = х_о + v_xt показывает, как с течением времени изменяется координата тела (точки) при прямолинейном равномерном движении. Она, как говорят, описывает движение. Но описать движение тела можно и с помощью графика.

Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в выбранном масштабе время, прошедшее с начала отсчета времени, а по вертикальной оси (оси ординат) — тоже в определенном масштабе — значения координаты тела, то полученный график показывает, как изменяется координата тела со временем.

Допустим, что тело (точка) движется по некоторой прямой, вдоль

которой мы направим и ось координат X. Значит, при движении изменяется только координата х. Пусть в начальный момент времени t = О и моменты времени <1 = 10 с, <₂ = =20 с, <з=30 с и т. д. тело находилось в точках, координаты которых соответственно равны: лг₀ = 3 м, Xi=4 м, *2 = 5 м и т.д. (рис. 26).

Отложив по оси абсцисс время и по оси ординат координаты тела (рис. 27), получим график зависимости координаты тела от времени. Такой график называют графиком движения. Для нашего случая прямолинейного движения он представляет собой прямую линию. Другими словами, координата линейно зависит от времени.

График движения (см. рис. 27) не следует путать с траекторией движения (см. рис. 26), которая в нашем случае тоже прямая линия.

График движения есть Такое же полное описание движения, как и формула (2), выведенная в § 6. По графику, как и по формуле, можно найти координату тела в любой момент времени, в том числе и в моменты времени, предшествовавшие начальному моменту t= 0 (если предположить, что тело двигалось с такой же скоростью и до начала отсчета времени). Например, продолжим график (см. рис. 27, штриховая линия) в сторону, противоположную направлению оси абсцисс (времени), и увидим, что за 30 с до того, как тело оказалось в точке А, оно находилось в точке начала отсчета координаты (лг = 0).

По виду графиков движения можно судить не только о координате тела, но и о его скорости. Чем круче график движения, т. е. чем больше угол между ним и осью абсцисс, тем больше скорость движения. На рисунке 28 показано несколько графиков движений. Они относятся к движениям с различными скоростями. Графики 1, 2 и 3 показывают, что тела движутся вдоль оси X в положительном направлении оси X. Тело, график движения которого прямая 4, движется в направлении, противоположном направлению оси X.

Из графиков движения можно найти перемещение тела за любой промежуток времени. Из рисунка 28 видно, например, что тело, график движения которого обозначен цифрой 3, за первые 4 с совершило перемещение в положительном направлении оси X, по модулю равное 2 м. За это же время тело, движущееся по графику 4, переместилось в противоположном направлении на 4 м.

Дата добавления: 2014-01-14