На рисунке 31 показаны графики движении автомобиля 1 и велосипедиста 2. Пользуись графиками, найдите время и место их встречи

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

График скорости.

Наряду с графиками движения часто пользуются графиками скорости. Их получают, откладывая по оси абсцисс время, а по оси ординат — проекции скорости тела. Такие графики показывают, как изменяется скорость с течением времени.

В случае прямолинейного равномерного движения «зависимость» скорости от времени состоит в том, что скорость со временем не изменяется. Поэтому график скорости представляет собой прямую, параллельную оси времени. График 1 на этом рисунке относится к случаю, когда тело движется в сторону положительного направления оси X. График 2 — к случаю, когда тело движется в противоположном оси X направлении (проекция скорости отрицательна).

По графику скорости тоже можно определить перемещение тела за данный промежуток времени. Оно численно равно площади заштрихованного прямоугольника (рис. 30).

Действительно, площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон. Но в нашем случае одна из сторон в выбранном масштабе равна времени t, а другая — проекции скорости v_x вектора v. А их произведение v_{xt как раз и равно проекции вектора перемещения тела.

Решение. График / показывает, что автомобиль движется равномерно вдоль оси X со скоростью 20 м/с. Из графика 2 видно, что велосипедист движется ему навстречу со скоростью 5 м/с. В начальный момент времени (f=0) автомобилист и велосипедист находились на расстоянии 250 м один от другого. Графики пересекаются в точке М. В этой точке и встретились автомобиль и велосипедист. Встреча произошла через 10 с от начала отсчета времени на расстоянии 200 м от начального положения автомобиля и 50 м от начального положения велосипедиста.

Упражнение 3

1. Пользуясь графиками 2 и 4 (см. рис. 28), найдите расстояние между движущимися телами в момент времени (= 3 с,

2. По графику, изображенному на рисунке 27, определите, как направлена скорость тела. Чему равен модуль скорости?

Задание

По графикам 1 и 2 (см. рис. 29), выражающим зависимость проекций скорости от времени, постройте график модулей скоростей.

Дата добавления: 2014-01-14