Сила и импульс

Формулу второго закона Ньютона

F—ma можно написать по-другому, если вспомнить, что ускорение aхарактеризует быстроту изменения скорости: а=(v-v₀)/t.

Подставив это выражение в формулу второго за­кона Ньютона, получим

здесь v — v₀ — изменение скорости, t — время, за которое это измене­ние произошло. Но t — это и время действия силы, так как скорость изменяется только под действием силы.

Из формулы (1) видно, что изменение скорости v — vo =Ft/m. Это значит, что одна и та же сила F, действующая в течение одного и того же времени t, вызывает у тел разной массы различные изменения скорости.

Перепишем формулу (1) в таком виде:

Ft = mv — mv_o (2)

В правой части этого равенства стоит изменение величины mv — произведения массы тела на его ско­рость. Эта величина носит особое название — импульс тела: импуль­сом тела называется величина, рав­ная произведению массы тела на его скорость.

Формула (2) — это просто иначе записанный второй закон Ньютона. Она позволяет сформулировать его иначе, чем мы это делали раньше: в результате действия силы изме­няется импульс тела. Изменение им­пульса равно произведению силы, приложенной к телу, на время ее действия. А это значит, что одна и та же сила за одно и то же время вызывает у любого тела одно и то же изменение импульса, так как в левую часть равенства (2) масса не входит.

Величина Ftтоже имеет назва­ние — импульс силы, так что, со­гласно формуле (2), изменение импульса тела равно импульсу силы.

Импульс тела mv и импульс силы Ft— величины векторные. Век­тор импульса тела направлен так же, как вектор скорости. Вектор импульса силы — так же, как век­тор силы.

Из формулы (2) следует, что импульс тела mv выражается в килограмм-метрах в се­кунду (кг-м/с), импульс силы — в ньютон-секундах (Н·с).

Вопросы

1. Что такое импульс тела? Чему равен модуль импульса тела? Как направлен век­тор импульса тела?

2. Можно ли сказать что тело обладает импульсом потому, что на него дей­ствует сила?

3. Что такое импульс силы? Чему равен модуль импульса силы? Как направлен век­тор импульса силы?

1. Может ли импульс тела равняться нулю?

5. Сила, приложенная к телу, изменяет его импульс. Чему равно изменение им­пульса?

6. Что можно сказать об импульсе тела, если сумма сил, приложенных к нему, равна нулю?

7.Импульс тела выражается в килограмм-метрах в секунду (кг*м/с). Импульс силы — в ньютон-секундах (Н* с). Одинако­вы ли эти единицы или различны?

Упражнение 21

1. Найдите импульс тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 2 м/с.

2. В цистерне поливочной машины мас­сой 4 т находится вода объемом 4 м³. Чему равен импульс машины: а) когда машина движется к месту полива со ско­ростью 18 км/ч; 6) когда машина дви­жется со скоростью 54 км/ч, израсходо­вав всю воду?

3. Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, ударяется упруго о стальную плиту и отскакивает от нее в противоположную сторону с той же по модулю скоростью. Найдите изменение импульса шарика и среднюю силу, вызвав­шую это изменение, если соударение дли­лось 0,1 с.

4. Шофер выключил двигатель автомо­биля при скорости 72 км/ч. Через 3,4 с авто­мобиль остановился. Сила трения колес по асфальту равна 5880 Н. Чему был равен импульс автомобиля в момент выключения двигателя? Какова масса автомобиля?

5. Автомобиль массой 2 т движется со скоростью 36 км/ч. Какое время требуется для полной остановки автомобиля после выключения двигателя, если сила трения колес о дорогу равна 5880 Н?

Задание

Дата добавления: 2014-01-14