Перпендикулярность плоскостей

Две плоскости перпендикулярны между собой, если одна из них проходит через прямую линию, перпендикулярную к другой (рис. 5.12). Поэтому, чтобы задать на эпюре плоскость b, перпендикулярную к данной плоскости a, следует в плоскости b задать прямую n _b, перпендикулярную к плоскости a.

Рис. 5.12	Рис. 5.13

На рис. 5.13 плоскость a задана горизонталью h _a и прямой линией а _a. Плоскость b проведена через данную прямую m _b, для чего через точку М этой прямой проведена прямая n _b, перпендикулярная к плоскости a (n′ _b^ h _a, n" _b ^ f "_a).

Контрольные вопросы по теме лекции:

1. В каком случае можно утверждать, что прямая параллельна плоскости?

2. Какое взаимное положение могут занимать две плоскости? Сформулируйте условие, при котором две плоскости параллельны (перпендикулярны) друг другу.

3. Как построить прямую, параллельную двум пересекающимся плоскостям?

4. Как провести через точку плоскость, параллельную заданной плоскости?

5. Изобразите схему и приведите примеры построения прямых линий, параллельных и перпендикулярных к плоскостям.

6. Что называется углом между прямой и плоскостью, и какие действия надо выполнить для построения на чертеже проекций этого угла?

7. Построить плоскость, проходящую через прямую l и перпендикулярную данной плоскости общего положения.

[1] Все построения можно объяснить, как вращение треугольника АВС вокруг стороны AС до тех пор, пока он не станет параллелен плоскости П ₁, в этом случае треугольник проецируется на плоскость проекций без искажения. Подробнее вращение вокруг оси параллельной плоскости проекций рассмотрены в разделе «Методы преобразования ортогональных проекций».

Дата добавления: 2014-01-14