Ширина спектра находится из выражения

Введем понятие ширины спектра сигнала и его длительности.

Выражение (1.3.33) называется равенством Парсеваля и представляет собой энергию, выделяемую на сопротивлении в 1 Ом.

Для сигнала s(t) энергия Е будет определяться выражением

Ширина спектра, длительность и энергия непериодического сигнала

(1.3.33)

Шириной спектра сигнала называется интервал частот ∆ω = ωв - ωн, внутри которого сосредоточено 90% энергии сигнала.

Здесь ωн = (ωо - ∆ω/2) – нижняя граничная частота спектра сигнала, ωн = (ωо + ∆ω/2) – верхняя граничная частота спектра сигнала, ωо – средняя частота спектра сигнала.

(1.3.34)

ωо-∆ω/2

Длительностью сигнала называется интервал времени ∆t = tк – tн, внутри которого сосредоточено 90% энергии сигнала. Здесь tн – время начала сигнала, а tк – время его окончания. Величина ∆t находится из условия

(1.3.35)

1.4. Операторное представление сигналов

Пусть дан сигнал, который описывается функцией s(t), не удовлетворяющей условию абсолютной интегрируемости.

Введем новую функцию s1(t) = s(t) exp(-ct), где с – некоторое положительное вещественное число. Практически для любой функции s(t) можно найти такое число с, что новая функция s1(t) будет удовлетворять условию абсолютной интегрируемости. Так как с – положительное число, то для новой функции должно выполняться условие

(1.4.1)

Дата добавления: 2014-01-14