Сравнивая (1.4.22) и (1.3.20), получаем

(1.4.23)

т.е. интегрирование во временной области приводит к делению на jω в операторной области.

7. Спектральная плотность сигнала при изменении масштаба времени

Пусть для сигнала s(t), изображение которого S(р). Введем новое время τ = kt, где k – некоторое вещественное число.
Тогда изображение S1(р) сигнала s(kt) будет иметь вид:

(1.4.24)

или ∞

и окончательно

-∞

(1.4.25)

8. Спектральная плотность свертки двух сигналов

Пусть даны два сигнала s1(t) и s2(t), спектральные плотности которых равны S1(р) и S2(р) соответственно. Тогда свертка этих сигналов будет иметь вид

(1.4.26)

Найдем изображение сигнала в виде:

(1.4.27)

Дата добавления: 2014-01-14