Величина D характеризует мощность переменной систавляющей случайного сигнала

Величина - среднеквадратичекое значение переменной составляющей случайного сигнала.

· Корреляционная функция случайных cигналов

Взаимнокорреляционная функция двух случайных сигналов s1(t) и s2(t) определяется выражением

- усреднение по ансамблю реализаций, (1.7.13)

- усреднение по времени и (1.7.14)

определяет степень связи сечений случайных сигналов s1(t) и s2(t), отстоящих друг от друга на некоторый интервал времени τ.

Если s1(t) и s2(t) один и тот же сигнал, то функция Ψ(τ) называется автокорреляционной.

Свойства автокорреляционной функции

1) Ψ(τ) – функция четная;

2) Ψ(τ) - убывающая функция;

3) При τ→0 Ψ(τ) стремится к полной мощности случайного сигнала Ψ(0);

4) При τ→∞ Ψ(τ) стремится к мощности постоянной составляющей случайного сигнала Ψ(∞);

5) Ψ(0) - Ψ(∞) = D - мощность переменной составляющей случайного сигнала.

· Энергетичесикй спектр случайного сигнала

Энергетический спектр случайного сигнала обозначается W(ω) и характеризует удельную среднюю мощность, соответствующую единичному частотному интервалу вблизи некотой частоты ω, и связан с автокорреляционной функцией парой преобразования Фурье

(1.7.15)

(1.7.16)

а так как Ψ(τ) – функция четная, то

(1.7.17)

(1.7.18)

а дисперсия случайного сигнала будет определяться через энергетический спектр в виде:

(1.7.19)

Дата добавления: 2014-01-14