Реализация результатов исследования

Проверка адекватности модели.

Решение поставленной задачи с использованием модели.

Построение модели.

Идентификация проблемы.

Этапы ИОП

1) Формулировка задачи от цели исследования

2) Выявление возможных альтернатив решения применительно к исследуемой ситуации

3) Определение присущих исследуемой системе требований, условий, ограничений.

Должны быть установлены количественные соотношения для выполнения целевой функции и ограничений в виде функций от управляемых переменных.

Попытаемся привести модель к оптимальному решению. Здесь важно учитывать анализ на чувствительность, т.е. нужно обеспечить получение информации об изменении решений при изменении параметров в системе.

Определить, оптимальна модель или нет. Модель можно назвать адекватной, если несмотря на некоторые неточности отображения системы-оригинала эта модель способна обеспечить достаточно надежное предсказание о поведении системы-оригинала.

Необходимо оформить конечные результаты исследований в виде детальных инструкций по эксплуатации.

2. Классические методы оптимизации

Оптимальное решение – решение, которое является наилучшим из любых возможных только тогда, когда выбраны критерии оптимизации. это решение можно считать полностью адекватным конечным целям, в которых возникла исследуемая проблемная ситуация.

Задача оптимизации заключается в выборе наилучших вариантов режимов работы.

Элементами задачи оптимизации являются:

1) параметры, которые мы можем варьировать в каких-то заданных пределах;

2) критерии.

Следовательно, задача оптимизации: найти решение, которое допустимо в пространстве решений и при котором целевая функция f(х) обращается в max или min.

Целевая функция должна удовлетворять следующим требованиям:

1) должна оптимизироваться только 1 величина;

2) должна быть свобода выбора вариантов решения поставленной задачи;

3) должна быть возможность сравнивать между собой вариантные решения задачи.

Задачи оптимизации бывают двух видов:

1) безусловные – поиск max или min целевой функции от n переменных и определение значений аргументов на некотором множестве G n-ого порядка.

2) условные – с ограничениями.

Оптимальное решение может соответствовать либо глобальному (на всем множестве), либо локальному (на какой-то его части) экстремуму. Следовательно, функция на множестве может иметь несколько экстремумов. Свойство унимодальности заключается в том, что функция имеет в допустимой области только 1 экстремум нужного нам знака, а в любом направлении от этого экстремума она будет бесконечно убывать или возрастать.

Оптимизация бывает двух видов:

1) Одномерная: целевая функция зависит только от одного какого-либо фактора.

Методы:

· Фибоначчи

· Золотого сечения

· Дихотомии

2) Многомерная: 2 и более факторов.

Методы:

· Покоординатного спуска

· Градиентного спуска

· Наискорейшего спуска (или подъема)

Дата добавления: 2014-01-14