Построение графиков. График, как и любое графическое изображение, строится в Турбо-Паскале с помощью стандартных процедур модуля Graph

График, как и любое графическое изображение, строится в Турбо-Паскале с помощью стандартных процедур модуля Graph, которые были описаны выше. Однако при этом возникают сложности, заключающиеся в следующем. Допустим, мы строим график функции y =sin x на интервале

[-p,p]. Поскольку современные мониторы имеют разрешение 640 точек по горизонтали на 480 точек по вертикали (VGA), то, очевидно, что если мы не увеличим график, то он будет располагаться в верхнем левом углу и практически не будет виден. Кроме того, часть точек, имеющих отрицательную координату x или y, вообще не будут отображаться на экране. Есть и еще одна проблема: нумерация точек на экране монитора по вертикали ведется сверху вниз, в то время как при построении графика значения y должны увеличиваться снизу вверх.

Таким образом, при построении графика возникает задача масштабирования изображения.

Рассмотрим рисунок (рис.34) Здесь внешняя рамка обозначает экран монитора, внутренняя – ту область экрана, в которой должен быть нарисован график. x ₁, x ₂ – границы интервала, на котором строится график (в данном случае x ₁ = -p, x ₂ = p). y ₁, y ₂ – пределы изменения функции на выбранном интервале (в данном случае y ₁ = -1, y ₂ = 1). N x 1, N x 2 – левая и правая границы рамки, N y 1, N y 2 – верхняя и нижняя границы. Для составления программы нам потребуются формулы, которые по известным значениям x и y позволяют определить N x и N y – координаты точки на экране монитора. В общем виде эти формулы могут быть записаны следующим образом:

N x = DN_x + M_x × (x - x ₁); N y = DN_y – M_y × (y - y ₁),

где DN_x и DN_y выражают смещение графика вдоль осей OX и OY; M_x, M_y – масштабные коэффициенты осей OX и OY; знак "–" во второй формуле выражает изменение направления оси OY.

Рис.34. График функции y =sin x

Значения DN_x и M_x могут быть найдены из условий: при x = x ₁ N x = N x ₁, при x = x ₂ N x = N x ₂. DN_x = N x ₁, а M_x = (N x ₂ – N x ₁) / (x ₂ – x ₁).

Значения DN_y и M_y могут быть найдены из условий: при y = y ₁ N y = N x ₂, при y = y ₂ N y = N y ₂. DN_y = N y ₂, а M_y = (N y ₂ – N y ₁) / (y ₂ – y ₁).

Пример программы построения графика функции y= sin x приведен ниже.

uses Graph;

{Описание функции y=sin(x)}

function f(x:real):real;

begin f:=sin(x) end;

Дата добавления: 2014-01-14