Комплексное представление гармонического ЭМП. Метод комплексных амплитуд

Любой сигнал, представленный ЭМП можно представить в виде суммы гармонических колебаний с предельными амплитудными фазами.

Гармоническое колебание в тригонометрической форме представляется уравнением:

A(t)=; (1.24)

Векторная переменная:

; (1.25)

Комплексное представление гармонических колебаний основывается на уравнение Эйлера

=cosx+jsinx; (1.26)

В комплексной форме гармоническое колебание представляется в виде:

=(cosx+jsinx)=; (1.27)

=; (1.28)

Уравнение 1.24 и 1.28 идентичны.

Применительно к векторным поля комплексное представление имеет вид:

+=; (1.29)

- комплексная амрлитуда

(1.30)

Уравнение 1.30 представляет собой комплексную амплитуду гармонических колебаний в векторной форме.

Достоинства представления в комплексной форме в том что:

A=

=jwA (1.31)

=>jw

=>-

2) комплексное представление обладает свойством мультипликативности, которое выражается в том, что при произведении сигналов, выражение в комплексной форме амплитуды перемножаются, а фазы складываются

-

Дата добавления: 2014-01-14