Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

Пусть прямая проходит через точку перпендикулярно данному ненулевому вектору .

Возьмем на прямой произвольную точку . Вектор . Так как , то , т.е.

.

Уравнение называется уравнением прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

Вектор , перпендикулярный прямой, называется нормальным вектором прямой.

Полученное уравнение можно переписать в виде , причем, обозначив , имеем - общее уравнение прямой. Таким образом, в общем уравнении прямой коэффициенты и являются координатами нормального вектора этой прямой.

Дата добавления: 2014-01-14