Показательные неравенства

Общая схема решения.

1. В исходном неравенстве устанавливается область допустимых значений параметров, область определения. На области определения исходное неравенство приводится к виду

(1).

2. На множестве исследуется совокупность соответствующих особых частных неравенств типа Ø или типа ∞.

3. На множестве неравенство(1) для вспомогательной переменной равносильно системе

(2).

4. В неравенстве для каждого типа частных неравенств с общим решением

на множестве уравнения определяют подмножества значений размещения значения , нулей и точек разрыва функции . Неравенства определяют подмножества значений перестановки . В каждом из выделенных подмножеств

и

множества определяются общие решения системы (2).

5. На выделенном в п. 4 подмножестве значений параметров с общим решением находятся нули и точки разрыва функций , определяются множества значений их перестановок. На каждом из множеств значений перестановок нулей и точек разрыва функций с учетом значений находится множество решений каждой из систем

, …, как пересечение множеств решений неравенств системы.

6. На каждом выделенном в п.5 множестве значений перестановок нулей и точек разрыва функций находится множество решений совокупности систем объединением множеств решений всех систем. Полученные множества решений совокупности систем являются решением исходного неравенства на выделенном множестве значений параметров. Множества значений параметров с едиными общими решениями исходного неравенства определяют типы частных неравенств.

Дата добавления: 2014-01-14