Предел отношения двух бесконечно больших величин

Пусть функции f(x), g(x)

1. определены и непрерывны при в окрестности т. x=a

2. Дифференцируемы во всех внутренних точках

3. g^/(а) 0

Пусть существует , тогда существует

В окрестности т. а возьмем 2 т. x, б б<x<a. По т. Коши.

(*)

Закрепим б, чтобы выполнялось (*), тогда при

Замечание 1. Равенство справедливо если А=

Замечание 2. Т. справедлива если

Остальные случаи неопределенностей сводятся к рассмотренным.

а)

б)

в)

Сначала находим

Примеры:

Дата добавления: 2014-01-14