КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 17
Введем дифференциальное уравнение теплопроводности. Выделим в среде, где имеет место тепловой процесс, элемент .
При выделении элемента руководствуемся тем же подходом, что и при выводе основных уравнений газовой динамики. Объем бесконечно мал. С материальной точки зрения, но с физической точки зрения достаточно велик, чтобы игнорировать дискретность вещества. Для облегчения выводов введем допущения: 1) тело однородно и изотропно 2) физические параметры постоянны 3) температурная деформация объема пренебрежима по сравнению с объемом. 4) макроскопические частицы тела неподвижны относительно друг друга. 5) внутренние источники тепла отсутствуют Поскольку - непрерывная функция x (2.8) Полное математическое описание процесса теплопроводности с дифференциальным уравнением (2.8) включает условия однозначности. Условия однозначности составляют: 1) геометрические условия (форма и размеры тела) 2) физические условия, т.е. величины 3) начальные условия, характер распределения темперетуры в теле в начальный момент времени 4) граничные условия, характеристики взаимодействия тела с окружающей средой Н.У. , Граничные условия могут быть заданы 4мя различными способами: 1) для каждого момента времени задается температура поверхности (2.9) 2) задается величина теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени (2.10) 3) задается температура окружающей среды Tж и закон теплообмена между окружающей средой и поверхностью тела. Для описания процесса теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой используют формулу Ньютона Гихмана, согласно которой количество тепла, отдаваемое единицей поверхности тела в единицу времени пропорционально разности температур поверхности и среды (2.11) - коэффициент теплопередачи. Он зависит от многих факторов. Количество тепла, которое отводится с единицы поверхности за единицу времени в следствии теплоотдачи должно равняться количеству тепла, подводимому к единице поверхности в единицу времени из внутренних объемов тела за счет теплопроводности (2.12) Зависимость справедлива как для случая переноса тепла от стенки к среде, так и для обратного направления. 4) характеризуется условиями теплообмена системы тел по закону теплопроводимости. Полагая, что между телами имеет место идеальный контакт и температура в любой точке контакта одинакова Дифференциальное уравнение (2.8) совместно с условиями однозначности дает математическое описание распределения тепла за счет теплопроводимости.
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 335; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |