Полость постоянного объема с регулируемыми подводом и отводом газа

Анализ динамики фрагментов устройств газоавтоматики.

Лекция 19.

В этом разделе рассмотрим простейшие примеры различных устройств, которые обычно являются фрагментами более сложных систем газоавтоматики, но могут являться и самостоятельными техническими устройствами.

– давление окружающей среды.

Ставятся технические задачи, обеспечивающие изменение по закону параметров газа. Это может быть обеспечено за счет изменения площади впускного и выпускного отверстий.

Будем полагать, что

где – координата регулируемого элемента.

Параметры газа на входе полости полагаем постоянными.

Теплообменом между газом и стенками полости будем пренебрегать.

Запишем дифференциальные уравнения, определяющие изменение давления и плотности газа в проточной полости. Эти уравнения могут быть получены как частные случаи ранее полученных зависимостей.

Рабочее тело будем считать идеальным газом

,

,

где ,

,

– показатель адиабаты .

,

,

,

,

.

Зависимости (3.3) и (3.4) составляют замкнутую систему, если заданы законы изменений во времени эффективных площадей впускных и выпускных отверстий, а также известны начальные условия: и . Решая в числе эти уравнения найдем изменение во времени давления и плотности, а следовательно и температуры газа. Во многих технических устройствах величине проточной полости существенное значение для функционирования имеет установившийся режим.

Такой режим возникает в полости при , если площади отверстий и во времени не изменяются.

Ниже будем полагать, что ни одно из отверстий не равно нулю

Получим зависимости определения параметров газа в проточной полости в установившемся режиме.

С учетом (3.5) и зависимостей (3.1) и (3.2) получаем

,

.

Т.к. величина расхода в рассматриваемом случае не равна нулю

.

Из (в) получаем

, .

Заметим, что формула (3.6) получена в условиях, когда газ можно считать идеальным и при отсутствии теплообмена.

Дата добавления: 2014-01-14