Замена переменных в тройных интегралах

Часто при вычислениях тройных интегралов полезно применять замену переменных. В общем случае замена задается в виде

Введем величину, которая называется якобианом

Тогда

Чаще всего используют переход к цилиндрическим и сферическим координатам. Переход к цилиндрическим координатам задается формулами

(4)

Пусть нам дан интеграл. Тогда

Переход к сферическим координатам задается формулами

(5)

Пусть нам дан интеграл. Тогда

Дата добавления: 2014-01-14