Расчет червячной передачи по контактным напряжениям

Основное значение для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, усиленному износу и заеданию. Расчет передачи проводят по контактным напряжениям, причину выхода из строя учитывают при выборе допускаемых напряжений.

Несущая способность передач с цилиндрическими червяками основных типов весьма близка (кроме передач с вогнутым профилем витка червяка). Поэтому расчеты для передач с архимедовым червяком распространяют на передачи с другими цилиндрическими червяками.

В качестве исходной принимают формулу Герца для начального линейного контакта двух цилиндров по их образующим. Коэффициент Пуассона считают равным 0,3:

, (12.34)

где - нормальная погонная нагрузка; - приведенный радиус кривизны; - приведенный модуль упругости материала

, (12.35)

- модули упругости материалов червяка и венца колеса.

Приведенный радиус кривизны

,

где - радиусы кривизны витков червяка и зубьев червячного колеса.

Зубья червячного колеса имеют криволинейный профиль, близкий к эвольвентному, для них радиус кривизны выражают, как и для косозубого цилиндрического колеса, через радиус кривизны эквивалентного прямозубого колеса (рис. 12.10)

Рис. 12.10

.

Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют прямолинейный профиль, тогда и

. (12.36)

Ширину колеса по дуге начальной окружности выражают через начальный диаметр червяка и угол охвата червяка зубьями колеса (рис. 12.6):

,

длина контактных линий для одного зуба с учетом его наклона

.

Но в одновременном зацеплении с витками червяка находятся несколько зубьев и суммарная длина контактных линий

,

где - торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса. При расчетах принимают и . Тогда суммарная длина контактных линий

. (12.37)

Нормальная погонная нагрузка , подставляя выражения для и для из (12.37), получают

. (12.38)

Подставив в зависимость (12.34) выражения для и из (12.38), (12.36), (12.11), (12.5) и (12.19), а также выразив модуль из (12.9) и приняв , получают зависимость для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям:

(12.39)

В проектном расчете выражают из (39) межосевое расстояние передачи с упрощающим предположением :

На этапе проектного расчета параметры передачи и обычно неизвестны, поэтому как первое приближение принимают и получают

. (12.40)

В дальнейшем, после округления до ближайшего стандартного значения и определения и проводят проверочный расчет по (12.39).

При действии пиковой нагрузки проверяют статическую прочность рабочих поверхностей зубьев колеса. Максимальные контактные напряжения:

, (12.41)

где - максимальный вращающий момент на валу колеса.

В передачах с вогнутым профилем витков червяка ZT (рис. 12. 11, b) контактные линии располагаются под большими углами к вектору скорости скольжения, чем для передач с другими видами цилиндрических червяков. Это обеспечивает лучшие условия для образования масляного клина. Для передач ZT характерны также большие приведенные радиусы кривизны и расположение линии зацепления ближе к основанию зуба колеса. Несущая способность таких передач значительно выше, чем обычных с цилиндрическим червяком.

Рис. 12.11

Расчет передач с вогнутым профилем витков червяка выполняют по общим для червячных передач зависимостям, уменьшая вращающий момент на колесе делением его на коэффициент ,

,

где - скорость скольжения в зацеплении, .

Дата добавления: 2014-01-14