Пусть непрерывная кривая , заданная на отрезке , вращается вокруг оси Ох. Найдём площадь поверхности вращения.
Рис. 44.
В точке с абсциссой х проведём плоскость, перпендикулярную оси Ох. Она пересечёт поверхность по окружности радиуса y=f (x). Через бесконечно близкую точку проведём другую плоскость, перпендикулярную первой. Эти плоскости выделят бесконечно узкую полоску поверхности, площадь которой можно вычислить по формуле для усечённого конуса: - бесконечно малая высшего порядка. .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление