Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Предмет теории вероятностей

Лекции №28-30. Элементы теории вероятностей.

Цель теории вероятностей, так же, как и других математических дисциплин, построение математических моделей реальных явлений.

Однако, в отличие от других разделов математики, теория вероятностей занимается изучением случайных явлений, то есть таких явлений, характер протекания которых нельзя предсказать однозначно на основании имеющихся данных. Для описания случайных явлений вводится понятие вероятностного эксперимента.

Под экспериментом (опытом) вообще условимся понимать всякое осуществление определенного комплекса условий, сопровождающееся регистрацией результата.

ИЗ этого определения следует, что всякий эксперимент заканчивается некоторым исходом.

Эксперименты можно разделить на два класса.

В одном из них результаты заранее предсказуемы на основании естественных законов. Такие эксперименты называют детерминированными. Примером такого эксперимента является движение материальной частицы под действием заданной силы, описываемое законами классической механики.

В другом классе экспериментов при осуществлении одного и того же комплекса условий возможно наступление исключающих друг друга исходов. Такие эксперименты называют экспериментами со случайными исходами, или вероятностными (стохастическими) экспериментами. При этом предполагается, что эксперимент может быть повторен любое (теоретически неограниченное) число раз.

Примером такого эксперимента является бросание монеты на гладкую горизонтальную поверхность. Случайными исходами являются выпадание герба или цифры.

Любой наблюдаемый результат стохастического эксперимента интерпретируется как случайное событие.

Индивидуальные результаты (исходы) вероятностных экспериментов ведут себя непредсказуемо. Однако при наблюдения результатов большой последовательности таких опытов обнаруживаются некоторые устойчивые закономерности. Для описания этих закономерностей каждому случайному событию может быть поставлено в соответствие определенное число, являющееся мерой объективной возможности появления данного случайного события. Это принято называть вероятностью случайного события.

Теоретическим изучением закономерностей, связанных со случайными экспериментами, описываемыми в терминах вероятности, и занимается теория вероятностей.

Ясно, что такое описание вероятности довольно неопределенно, и его нельзя принять как математическое понятие. Чтобы придать этому описанию точный смысл, нужно построить математическую модель случайного явления. Поэтому прежде всего надо дать математическое описание случайного эксперимента, для исходов которого мы хотим находить вероятности.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тепловой баланс ректификационной колонны | Пространство элементарных событий. В теории вероятностей принято называть различные исходы случайного эксперимента элементарными событиями
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 260; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.