Пространство элементарных событий. В теории вероятностей принято называть различные исходы случайного эксперимента элементарными событиями

В теории вероятностей принято называть различные исходы случайного эксперимента элементарными событиями, а множество всех исходов – пространством элементарных событий. Пространство элементарных событий обозначают .

Для описания каждой реальной задачи множество Ω выбирается наиболее подходящим образом.

Рассмотрим несколько подходящих примеров.

Пример 1. подбрасывание монеты один раз на гладкую поверхность. Возможными исходами этого опыта будут: выпадание герба Г = ω₁ и выпадание цифры Ц = ω₂.

Пространство элементарных событий этого опыта будет содержать всего два элемента: или .

Пример 2. Бросание игральной кости один раз. Элементарными событиями будут следующие; ω₁ – выпадание единицы, ω₂ – выпадание двойки и так далее, ω₆ – выпадание шестерки. В этом случае пространство элементарных событий состоит из шести взаимно исключающих исходов.

Пример 3. Стрельба по плоской мишени. Мишень – прямоугольник со сторонами 2 а и 2 b. В плоскости мишени введем прямоугольную систему координат ХОY с началом в центре прямоугольника. Каждому исходу-попаданию в определенную точку мишени поставим в соответствие коорди­наты этой точки. Тогда пространством элементарных событий этого эксперимента будет множество .

Дата добавления: 2014-01-14