Силы, действующие в газе

Все силы, действующие в газах, можно подразделить на повер­хностные, пропорциональные величине поверхности (например, силы давления и силы вязкости), и объемные (массовые), про­порциональные объему (массе газа) и действующие на каждую частицу газа, заключенного в данном объеме (например, сила тя­жести и силы инерции). Поверхностные силы, отнесенные к еди­нице поверхности, называются напряжениями (например, касатель­ное напряжение трения).

Движение газов в каналах (трубах) может происходить под дейст­вием различных сил. В том случае, когда это движение происходит под действием сил тяжести, возникших, например, вследствие

наличия разности температур газа в различных местах трубопрово­да, движение носит название естественного. Движение газов в ка­налах под действием внешних причин (компрессор, вентилятор, тяга и т.д.) называется принудительным.

Уравнение равновесия газов. На газ в трубопроводе действует сложное поле сил, которое необходимо уметь вычислять для пра­вильного проектирования газопроводов.

Существуют два важных положения, касающихся характерис­тики силового поля в газе:

• газ находится в равновесии, если для каждой произвольно выде­ленной части результирующая всех сил, приложенных к этой части, равна нулю;

• во всяком газе, находящемся в равновесии, для любой выделенной
части поверхностные силы перпендикулярны к поверхности и направ­лены снаружи внутрь.

Перпендикулярность сил к поверхности объясняется тем, что в состоянии равновесия силы трения отсутствуют. Для газа, находя­щегося в равновесии, напряжение не зависит от направления и называется давлением в данной точке. Ничто не изменится, если мы примем во внимание и массовые силы, ибо они будут равны нулю, поскольку объем данной точки равен нулю.

Если предположить отсутствие внутреннего трения у газов, то не только в случае равновесия, но во всех случаях поверхностные силы будут перпендикулярны к поверхности любой частицы. Ины­ми словами, в газе, не обладающем трением, давление в любой точке однозначно определяется одним числом.

Общее дифференциальное уравнение равновесия газообразного тела выражается суммой элементарных уравнений по осям координат:

В покоящемся газе из массовых сил действует только сила тяже­сти, направленная сверху вниз, поэтому

Для случая, когда плотность газов постоянная по высоте, ин­тегрируя предыдущее уравнение, получим р = g_zp + С, или р = -yz + С, где С — постоянная интегрирования.

Обозначив давление на высоте Zo через р₀, а на высоте z через р, получим:

р- р ₀= y (z₀ - г), или р = р₀ - y(z - z₀).

Обозначая через h расстояние до рассматриваемой точки вверх от некоторого уровня Z0, на котором давление в газе равно р₀, получим давление в этой точке

Рассмотрим давление неподвижного газа на стенки сосуда, изображенного на рис. 2. Пусть сосуд наполнен газом, удель­ный вес которого у_г меньше удельного веса окружающего воздуха ув. Очевидно, в плос­кости раздела воздуха и газа в сечении Zo давление на стенки сосуда со стороны воз­духа и со стороны газа будет одинаковым. Обозначим давление на этом уровне через Ро. Очевидно, на любом другом уровне, рас­положенном выше Zo, например на высоте Л, давление на стенку как со стороны газа р_Г, так и со стороны воздуха р_в будет мень­ше, чем на уровне Zo, а именно, согласно предыдущему уравнению:

Рис. 2. Схема определения геометрического напора

Так как давление на стенку со стороны газа с увеличением вы­соты расположения рассматриваемой точки уменьшается медлен­нее, чем со стороны воздуха, то со стороны газа будет избыточное давление против атмосферного на этом же уровне.

Этот избыток давления составит Δ р = р_г - р_в = h(у_в - у_г).

Величина Δ р характеризует уровень геометрического напора, или пьезометрической высоты.

Дата добавления: 2014-01-14