Свойства случайных ошибок

Классификация ошибок измерений

Причинами возникновения ошибок в результате измерений являются:

1) изменение величины или состояния объекта в процессе измерения;
2) личные ошибки наблюдателя;

3) инструментальные ошибки измерений;

4) влияние внешней cреды.

Возникшие при этом ошибки можно подразделить на три вида: грубые, систематические и случайные.

К грубым ошибкам относятся промахи, просчеты при измерениях, а также ошибки, превосходящие допустимые значения. Грубые ошибки выявляются повторными измерениями и исключаются из результатов. Следовательно, задача сводится к организации контроля наблюдений.

К систематическим ошибкам относятся составляющие общей ошибки измерений, которые постоянны или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. Анализ причин возникновения систематических ошибок позволяет частично или полностью исключить их из результатов измерений. Величина систематических ошибок зависит от методики измерений.

Случайная ошибка является той частью общей ошибки, которая меняется при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные ошибки по величине чаще всего больше систематических, но из-за взаимных компенсаций их влияние на окончательный результат может быть слабее.

1. При данных условиях измерений случайные ошибки не могут превзойти по абсолютной величине определенного предела.

2. Малые по абсолютной величине ошибки встречаются чаще, чем большие.

3. Положительные ошибки появляются так же часто, как и равные им по абсолютной величине отрицательные ошибки.

4. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же величины стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений, т.е.

. (3.2)

Если то в этом случае систематическое влияние полностью не исключено.

Дата добавления: 2014-01-14