Обратный вес суммы неравноточных слагаемых

. (3.27)

Вес суммы равноточно измеренных величин в n раз меньше веса одного измерения, т.е.

. (3.28)

Вес простой арифметической средины в n больше веса одного измерения

P = p×n. (3.29)

Задача 3.6. Вес угла равен 9. Найти среднюю квадратическую ошибку этого угла, если ошибка единицы веса равна 15².

Решение.Из выражения (3.21) получим значение средней квадратической ошибки, т.е.

.

Подставив в равенство числовые значения, вычислим величину ошибки измеренного угла

.

Ответ: m_b = 5².

Задача 3.7.Веса независимо измеренных углов соответственно равны 5, 3 и 2. Определить вес суммы измеренных углов.

Решение.Воспользовавшись формулой (3.27), найдем вес суммы неравноточно измеренных углов

или

» 1.

Ответ:= 1.

Задача 3.8.Сторона квадрата а = 10 м измерена с весом р_а = 20. Определить вес вычисленной площади.

Решение.Площадь квадрата вычисляется по формуле

S = a ² .

Так как функциональная зависимость между определяемой величиной и измеряемым параметром известна, то для нахождения веса площади воспользуемся формулой (3.26)

.

Подстановка исходных данных приводит к следующему результату:

.

или

.

Ответ: p_S = 0,05.

Задача 3.9.Угол получен со средней квадратической ошибкой М ₁ = 4,5². Сколько приемов нужно сделать инструментом, дающем результат одного измерения со средней квадратической ошибкой m ₂ =11,2², чтобы веса углов оказались одинаковыми?

Решение.Если веса Р ₁ = Р ₂, то и М ₁ = М ₂ = 4,5². Тогда, используя формулу (3.17), будем иметь

.

Ответ: n ₂ = 6.

Дата добавления: 2014-01-14