Снова садимся в поезд

ЧАСЫ И ЛИНЕЙКИ КАПРИЗНИЧАЮТ

Г л а в а п я т а я

Перед нами очень длинная железная дорога, по которой движется поезд Эйнштейна. На расстоянии 864 000 000 километров друг от друга находятся две стан­ции. При скорости 240 000 километров в секунду поез­ду Эйнштейна понадобится час, чтобы пройти это рас­стояние.

На обеих станциях имеются часы. На первой станции в вагон садится путешественник и перед отходом поезда проверяет свои часы по станционным. По приезде на дру­гую станцию он с удивлением замечает, что его часы отстали.

В мастерской путешественника заверили, что его часы в полном порядке.

В чем же дело?

Чтобы разобраться в этом, представим, что пассажир направляет к потолку луч света из фонарика, поставлен­ного на пол вагона. На потолке расположено зеркало, от которого луч света отражается обратно к лампочке фо­нарика. Путь луча, каким его увидит пассажир в вагоне, изображен в левой части рисунка на стр. 47. Совсем иначе выглядит этот путь для наблюдателя, находящего­ся на платформе. За то время, что луч света пройдет от лампочки до зеркала, само зеркало вследствие движения поезда переместится. Пока луч будет возвращаться, лам­почка переместится еще на такое же расстояние.

Мы видим, что для наблюдателей на платформе свет прошел явно большее расстояние, чем для наблюдателей в поезде. С другой стороны, мы знаем, что скорость света есть абсолютная скорость, она одинакова и для едущих в поезде, и для тех, кто стоит на платформе. Это застав­ляет нас сделать вывод: на станции между отправлением и возвращением луча света прошло больше времени, чем в поезде!

Нетрудно вычислить отношение времен. -

Предположим, наблюдатель на платформе установил, что между отправлением и возвращением луча света прошло 10 секунд. За эти 10 секунд свет пробежал

300 000X10=3 000 000 километров. Отсюда следует, что стороны АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС со­ставляют каждая 1 500 000 километров. Сторона АС рав­на, очевидно, пути, пройденному поездом за 10 секунд, то есть 240 000X10 = 2 400 000 километров.

Теперь легко определить высоту вагона, которая бу­дет высотой ВД треугольника АВС.

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике квад­рат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Из ра­венства: АВ²=АД² + ВД² получаем, что высота вагона ВД = = =900 000 километров. Высота весьма солидная, что, впрочем, не удивительно при астрономических размерах поезда Эйн­штейна.

Путь, пройденный лучом от пола до потолка вагона и обратно, с точки зрения пассажира равен, очевидно, удвоенной высоте, то есть 2 X 900 000=1 800 000 километ­ров. Для прохождения этого пути свету понадобится

1 800 000 / 300 000 = 6 секунд.

Дата добавления: 2014-01-14