Силы трения

При взаимодействии движущегося тела с другими телами возникают силы,

препятствующие такому движению. Эти силы называют силами трения. Силы трения могут быть разной природы, но в результате их действия механическая энергия всегда превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел, т.е. в теплоту. Будем рассматривать только внешнее трение – трение, при котором возникают силы трения, направленные по касательным к поверхностям соприкасающихся тел. Силы трения возникают в результате межмолекулярного взаимодействия между поверхностями соприкасающихся тел и имеют электромагнитную природу. Процессы трения свойственны телам в любом агрегатном состоянии, а характер сил трения определяется тем, в каком агрегатном состоянии находятся трущиеся тела.

Если оба тела твёрдые, то трение называют сухим, если же хотя бы одно из тел находится в жидком или газообразном состоянии, то трение называют жидким (вязким). Характер сил в этих взаимодействиях различен, особенно сложными математическими выражениями описываются силы внутреннего трения (между слоями жидкости или газа). Мы будем рассматривать только трение между твёрдыми телами как наиболее часто встречающееся в повседневной практике. В случае сухого трения силы трения существуют как при относительном движении соприкасающихся тел, так и при их относительном покое (силы трения покоя), а жидкое трение возможно лишь при относительном движении тел или частей тела. Применительно к сухому трению, когда соприкасающиеся тела движутся друг относительно друга, различают трение скольжения и трение качения. Мы ограничимся рассмотрением случая трения скольжения.

Из этого следует, что на брусок со стороны поверхности действует равная и противоположно направленная сила F тр, уравновешивающая силу F. Эту силу называют силой трения покоя (такая же сила трения, но в противоположном направлении, действует на поверхность со стороны бруска). Сила трения покоя автоматически F тр принимает значения, равные внешней силе F. Максимальное значение силы трения покоя равно F ₀. Если сила F будет превосходить силу трения покоя (т.е. если F > F ₀), то брусок будет двигаться в горизонтальном направлении с ускорением под действием результирующей силы F – F ₀.

В случае сухого трения максимальная сила трения покоя F ₀, а также сила трения скольжения не зависят от площади соприкосновения трущихся тел и пропорциональны силе упругости N, с которой одно тело действует на другое:

где постоянную безразмерную величину μ называют коэффициентом трения

(соответственно покоя или скольжения). Выражение (7.1) представляет собой запись опытного закона Амонтона-Кулона. Коэффициент трения μ зависит от природы и состояния соприкасающихся поверхностей. Сила трения покоя может изменяться от нуля до некоторого максимального значения Fтр. макс, обычно несколько превышающего силу трения скольжения. При расчётах для простоты максимальное значение силы трения полагают равной силе

трения скольжения, т.е.

С учётом вышеизложенного изобразим зависимость силы трения Fтр от

приложенной силы F. График Fтр(F) представлен на рисунке 8. Из приведённого графика видно, что в тот момент, когда тело под действием

внешней силы переходит из состояния покоя в состояние движения

(скольжения), сила трения достигает

максимального для данных поверхностей значения, после чего перестаёт зависеть от каких-либо внешних причин. Направление силы трения скольжения совпадает с касательной, проведённой для обеих трущихся

поверхностей. Сила трения скольжения для каждой поверхности направлена в сторону, противоположную относительной скорости перемещения этой поверхности. Для двух трущихся поверхностей все условия, приводящие к возникновению трения, одинаковы, поэтому силы трения, действующие между ними, равны по величине и направлены в противоположные стороны.

Так, например, если к телу, находящемуся на горизонтальной поверхности, приложить горизонтально направленную силу F, то на него кроме F действуют следующие силы (см. рисунок 9): сила тяжести m g, сила упругости N, сила трения F тр1.

На поверхность действуют силы: 1) Р – вес, согласно третьему

закону Ньютона равный по модулю силе упругости | N| = N; 2) сила трения F тр2, согласно третьему закону Ньютона равная по модулю | F тр2| = Fтр1, но направленная в направлении, противоположном F тр1, т.е. F тр2 = - F тр1. Силы трения F тр1 и F тр2 приложены к разным телам: F тр1 – к телу, F тр2 – к поверхности объекта, на котором находится тело. Так сила упругости N и вес P приложены к разным телам: N – к телу,

P – к поверхности объекта, на котором находится тело.

Допустим, что брусок скользит по поверхности со скоростью v. При равно-

мерном движении действующая сила F по-прежнему уравновешивается силой Fтр. Если равновесия нет, то движение будет ускоренным. В обоих случаях сила трения Fтр, вообще говоря, зависит от относительной скорости v движения соприкасающихся тел.

от -F0 до +F0. При увеличении скорости модуль силы трения сначала убывает, проходит через минимум, а затем начинает возрастать. С такой зависимостью Fтр(v) в быту мы часто сталкиваемся: например, чтобы тронуть с места санки, приходится прикладывать значительное усилие, чем после начала движения. Зависимость Fтр(v) симметрична относительно начала координат [F(+v) =- F(-v)]. При специальной обработке соприкасающихся поверхностей сила трения скольжения может оказаться практически не зависящей от скорости. В этом случае

криволинейные участки графика на рисунке 10 превращаются в горизонтальные прямые. При расчётах зависимостью Fтр(v) часто можно пренебречь и полагать при всех скоростях скольжения Fтр = F0 = μN.

Трение играет большую роль в природе и технике. Сила трения скольжения

препятствует смещению поверхностей друг относительно друга, но это не означает, что она препятствует движению вообще. Так, автомобиль приводится в движение благодаря силам трения, действующим между шинами колес и полотном дороги. Силы трения между поверхностью дороги и подошвами пешеходов способствуют перемещению пешеходов при ходьбе. Именно при относительном смещении поверхностей подошвы и пола, шины автомобиля и дороги (в перечисленных примерах) возникает сила трения, результатом действия которой и является движение тела. Каждому из опыта знакомо, как тяжело, а иногда и невозможно идти, бежать, или ехать по гладкой поверхности, держать скользкий предмет (когда сила трения

мала). Силы трения, возникающие между приводным ремнём и шкивами, осуществляют передачу движения от одного шкива к другому. Благодаря трению удерживается забитый в стену гвоздь и т.д.

сти между этими поверхностями и располагается тонким слоем между ними так, что поверхности как бы перестают касаться друг друга, а скользят друг относительно

друга отдельные слои жидкости. Таким образом, внешнее трение твёрдых тел заменяется значительно меньшим внутренним трением жидкости.

Коэффициент трения скольжения можно найти с помощью наклонной плоскости (рисунок 11). Тело на наклонной плоскости приходит в движение только когда тангенциальная составляющая F силы тяжести m g больше силы трения F тр, т.е. в предельном случае (перед началом скольжения тела) они равны:

Таким образом, коэффициент трения равен тангенсу угла , при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости.

Действенным способом уменьшения силы трения является замена трения

скольжения трением качения, которое возникает, например, между цилиндрическим или шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится (шариковые и роликовые подшипники и т.д.). В нашем курсе трение качения не будем рассматривать.

Границы применимости классической механики Ньютона. Ещё раз обратим внимание, что в классической механике изучаются законы движения макроскопических тел, скорости v которых малы по сравнению со скоростью с света в вакууме, т.е. при v << c, где с = 3*108 м/с. По этой причине законы динамики Ньютона имеют ограниченную область применимости.

Дата добавления: 2014-01-14