Расчет мощности дозы g-излучения

При прохождении через вещество узкого (параллельного) пучка
g-излучения его интенсивность J уменьшается по экспоненциальному закону. Из этого следует, что мощность поглощенной дозы равна:

p = m_am × J, (18)

где m_am (см²/г) – массовый коэффициент истинного поглощения энергии
g-излучения в данном веществе.

Для узкого пучка моноэнергетического g-излучения с энергией Е g(МэВ) имеет место соотношение между мощностью поглощенной дозы в воздухе р (Гр/с) и плотностью потока фотонов j (см ^-2*с ^-1):

р =1,6×10 ^-10×m^В_am×j× Е g, (19)

где m^В_am относится к воздуху.

В таблице 6 приведены линейные коэффициенты ослабления m и массовые коэффициенты поглощения m_am для воздуха, воды и свинца.

Таблица 6

Линейные коэффициенты ослабления m и массовые коэффициенты поглощения энергии m_am для узкого пучка g-излучения

Энергия g-излучения Е g(МэВ)	Воздух (r=0,001293 г/см^3)	Мягкая ткань(вода) (r=1 г/см^3)	Свинец (r=11,34г/см^3)
m, 10^-3	mam	m	mam	m	mam
0,05	0,240	0,0374	0,204	0,0383	82,81	6,630
0,08	0,204	0,0231	0,175	0,0249	23,48	1,880
0,10	0,191	0,0227	0,165	0,0248	60,35	2,090
0,20	0,158	0,0265	0,135	0,0295	10,58	0,610
0,40	0,123	0,294	0,106	0,0328	2,44	0,142
0,60	0,104	0,0295	0,090	0,0328	1,33	0,071
0,80	0,091	0,0287	0,079	0,0319	0,95	0,048
1,00	0,082	0,0278	0,071	0,0310	0,77	0,038
1,25	0,074	0,0265	0,063	0,0295	0,67	0,033
1,50	0,067	0,0254	0,057	0,0283	0,56	0,028
1,75	0,062	0,0244	0,053	0,0271	0,53	0,026
2,00	0,057	0,0234	0,049	0,0260	0,51	0,025
3,00	0,046	0,0205	0,040	0,0227	0,47	0,024

В случае немоноэнергетического g-излучения в формулу нужно подставить среднюю энергию фотонов Е g и усредненное по энергиям фотонов значение m_am.

Мощность поглощенной дозы направленного пучка g-излучения в любом веществе, в том числе в мягкой биологической ткани (воде), определяется при подстановке в формулу вместо m^В_am значение m_am для этого вещества.

Соотношение между мощностью дозы и активностью источника
g-излучения. Активность радионуклида в источнике измеряется в беккерелях, Бк. Внесистемная единица активности – кюри, 1 Ки = 3,7×10¹⁰ Бк.

Пусть имеется точечный g-источник активности А (Бк), испускающий g-излучение изотопов во все стороны пространства. Найдем мощность поглощенной дозы в воздухе на расстоянии R (м) от источника, пренебрегая поглощением g-излучения на пути от источника к данной точке.

Поскольку плотность потока фотонов от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, от мощность поглощенной дозы в воздухе р (Гр/с) равна:

р = АГ_си / R² (20)

где Г_си – гамма-постоянная радионуклида, выраженная в единицах СИ – Гр × м²/(с × Бк). Она показывает, какую мощность поглощенной дозы в воздухе создает нефильтрованное g-излучение точечного источника активностью 1 Бк на расстоянии 1 м.

Величина гамма-постоянной зависит от схемы распада радионуклида и энергии его g-излучения. В таблице 7 приведены значения Г_си, для некоторых радионуклидов, выраженные в аГр × м²/(с × Бк); приставка а (атто) означает 10^-18.

Пример 5. Определить мощность поглощенной дозы g-излучения в воздухе на расстоянии 2 м от точечного источника ⁶⁰Со активностью 3,7* 10⁸ Бк. Из таблицы 7 находим Г_си= 84,63 ×10^-18 Гр.м²/(оБк). По формуле определяем мощность поглощенной дозы:

р = 3,7× 10⁸ × 84,63 × 10^-18: 4=7,83 × 10^-9 Гр/с = 2,8 × 10 ^-5 Гр/ч.

Для расчета мощности экспозиционной дозы от точечного g-источника на практике применяют ионизационную гамма-постоянную.

Ионизационная гамма-постоянная Г радионуклида показывает, какую мощность экспозиционной дозы Р_экс (Р/Ч) создает нефильтрованное
g-излучение точечного изотропного источника активностью 1 мКи на расстоянии 1 см. Она выражается во внесистемных единицах – Р × см²/(ч × мКи). В таблице 7 приведены значения полной ионизационной гамма-постоянной Г для некоторых радионуклидов.

Соотношение между мощностью экспозиционной дозы и активностью точечного g-источника имеет следующий вид:

Р_экс=АГ/r² (21)

где: Р_экс – мощность экспозиционной дозы (Р/ч), А – активность (мКи),
r - расстояние (см), Г - полная ионизационная гамма-постоянная (Р × см²/ч × мКи).

Пример 6. Определить мощность экспозиционной дозы в условиях предыдущего примера (А = 10 мКи).

Из табл. 7 для ⁶⁰Со находим Г = 12,91 Р × см²/(ч × мКи). Так как А =10 мКи, r= 200 см, то по формуле р_экс = 10 × 12,91: 40000 = 0,0032 Р/ч = 32 мР/ч.

Для сравнения радиоактивных источников по ионизирующему действию их g-излучения часто используют внесистемную величину – гамма-эквивалент.

Гамма-эквивалент источника М (или m_Ra) – это условная масса точечного источника радия 226 (²²⁶Rа), создающего на данном расстоянии такую же мощность экспозиционной дозы, как и данный источник. Специальные единицы гамма-эквивалента: кг-экв Rа, г-экв Rа, мг-экв Rа.

Миллиграмм-эквивалент радия (1 мг-экв Rа) – это гамма-эквивалент радиоактивного источника, g-излучение которого при тождественных условиях измерения создает такую же мощность экспозиционной дозы, что и g-излучение 1 мг при платиновом фильтре толщиной 0,5 мм.

Установлено, что точечный источник радия массой 1 мг в равновесии с продуктами распада, заключенный в платиновую оболочку толщиной 0,5 мм, создает на расстоянии 1 см мощность экспозиционной дозы 8,4 Р/ч. Следовательно, такую же мощность дозы создает 1 мг-экв Rа любого радионуклида на расстоянии 1 см.

Таблица 7

Дата добавления: 2014-11-06