Лекція № розрахунок стиснутих стержнів на стійкість. 2 страница

40.2. Если пассажир упал (прыгнул) на путь перед прибывающим поездом, одновременно подайте оповестительный сигнал и примените тормоз безопасности. Доложите о случившемся ДЦХ. Дайте заявку на снятие напряжения 825В. При этом, если поезд остановился так, что часть вагонов находится в тоннеле, а перед платформой имеется неперекрываемый токораздел, доложите об этом диспетчеру. Отключите выключатели "ИПП" ("ДИП"), "КОМПРЕССОР ОСНОВНОЙ", "ОСВЕЩЕНИЕ САЛОН", "КОНДИЦИОНЕР САЛОНА" ("СОВС"), кондиционера кабины, тепловентилятора. По линии ГГС успокойте пассажиров. Проверьте исправность закоротки, диэлектрических перчаток. Получите приказ поездного диспетчера о снятии напряжения. Кратко повторите приказ. После утверждения приказа, убедитесь в отсутствии напряжения в КС. Установите закоротку. При этом если в диспетчерском приказе было указано в снятии напряжения с двух фидерных зон, установите два заземляющих устройства. Доложите поездному диспетчеру об установке закоротки. Произведите осмотр с пути, с целью обнаружения пассажира, следуя вдоль поезда на длину тормозного пути. Обращайте внимание на наличие человека под вагонами.

40.3. При обнаружении пассажира произведите его извлечение с помощью помощника, работников метрополитена, полиции. Снимите закоротку. Доложите ДЦХ об извлечении, снятии закоротки, дайте заявку на подачу напряжения. После подачи напряжения включите выключатели "ИПП" ("ДИП"), "КОМПРЕССОР ОСНОВНОЙ", "ОСВЕЩЕНИЕ САЛОН", "КОНДИЦИОНЕР САЛОНА" ("СОВС"). Отпустите СТ. Продвиньте поезд к сигнальному знаку "Остановка первого вагона". Произведите высадку и посадку пассажиров. Продолжите работу. При отправлении проверьте накат. Примите меры для прослушивания КП в движении. По данному случаю напишите донесение по окончании смены.

40.4. Если человек находится под колесом, зажат кузовом или другими частями состава и его нельзя извлечь без подъёмки вагона или снятия частей оборудования, доложите об этом ДЦХ, дайте заявку на вызов ПВС. В этом случае всякое передвижение состава запрещается, а из вагона, под которым находится человек, высадите пассажиров. При этом если часть вагонов находится в тоннеле, выведите пассажиров из этих вагонов через торцевые двери.

40.5. Если при осмотре пути пассажир не обнаружен, следуя в обратном направлении (от начала торможения до кабины управления головного вагона) произведите более тщательный осмотр, обращая внимание на тележки и пространство между платформой и контактным рельсом. При отсутствии постороннего, действуйте в соответствии с требованиями п.40.3 данной темы. При обнаружении человека, действуйте в соответствии с требованиями п.п. 40.3 и 40.4 данной темы.

40.6. Заявка на подачу напряжения 825В даётся лицом, производившим извлечение.

40.7. После отправления поезда, под который упал пассажир, бригада ПВС осматривает путь.

40.8. Если ко времени отправления поезда, под который упал пассажир, бригада ПВС не прибыла, ДЦХ даёт устное предупреждение машинисту сзади идущего поезда: " Машинист 17 маршрута! На станцию "Киевская" следуйте с особой бдительностью. Возможно нахождение постороннего ". После прибытия на станцию машинист докладывает диспетчеру о результатах осмотра: " Диспетчер! Машинист 17 маршрута. На станции "Киевская" путь осмотрен. Посторонний не обнаружен ".

40.9. Если поезд остановлен, не доезжая до человека, извлечение его с пути производится только при снятом напряжении с контактного рельса.

40.10. При обнаружении человека на перегоне (главном пути), не подающему ручной сигнал "Внимание люди!", подайте оповестительный сигнал. При наличии возможности остановить поезд, не доезжая до человека, остановите поезд. Доложите ДЦХ. Предупредите человека об опасности прикосновения к контактному рельсу. При необходимости дайте заявку ДЦХ на снятие напряжения. Посадите человека в поезд. Доложите об этом поездному диспетчеру. По прибытии на станцию передайте человека ДСП или работнику полиции.

40.11. Если человек находится вне габарита состава, и нет возможности остановить поезд перед ним, подайте оповестительный сигнал, максимально снизьте скорость и проследуйте, не останавливаясь, на станцию. Об обнаружении человека, месте его нахождения (пикет, светофор, с какой стороны пути) доложите ДЦХ.

ТЕМА №41: "ПРОХОД (ПРОЕЗД) В ТОННЕЛЬ И НА НАЗЕМНЫЕ УЧАСТКИ".

41.1. Пребывание людей в тоннелях и на наземных участках в период движения электропоездов и наличия напряжения на контактном рельсе запрещено.

41.2. Работники при проходе в служебные помещения, расположенные на уровне платформы за первыми торцевыми дверями, должны соблюдать личную осторожность. Проходить в эти помещения разрешается только по служебному переходному мостику после остановки на станции прибывающего поезда или после проследования уходящего со станции поезда.

41.3. В тоннели и на наземные участки в период движения электропоездов и наличия напряжения на контактном рельсе допускаются работники метрополитена, Управления внутренних дел на метрополитене, отдел пожарной охраны метрополитена и аварийно-восстановительные службы для выполнения работ по устранению неисправностей, угрожающих безопасности движения поездов или вызвавших нарушение нормальной работы метрополитена.

41.4. Пребывание работников во время движения электропоездов в тоннелях стеснённого габарита приближения строений и оборудования, на отдельных участках стеснённого габарита в тоннелях и негабаритных местах запрещается. Тоннелями стеснённого габарита приближения строений считаются тоннели прямоугольного сечения, стены которых находятся в пределах 190 - 215см от оси пути на высоте до двух метров от уровня головки ходового рельса.

У входа в тоннель стесненного габарита устанавливается предупредительный сигнальный знак " Опасно ".

41.5. В случае необходимости выхода работников на путь тоннеля стеснённого габарита, работники туда доставляются на резервном поезде. После высадки работников поезд стоит до окончания работ. Вслед идущий поезд должен быть задержан на станции и отправлен по распоряжению ДЦХ. Время заезда и выезда работников согласовывается с диспетчером. При обнаружении машинистом работников в местах стеснённого габарита машинист должен остановить поезд и доложить поездному диспетчеру.

41.6. Если заезд работников в тоннель (на наземный участок) осуществляется поездом, ДЦХ или ДСП должен назвать машинисту место высадки работников.

41.7. Проход работников по путям и нахождение на пути допускается после предупреждения об этом машиниста каждого поезда. Предупреждения могут даваться письменные или устные. Решение об этом принимает старший группы, который определяет меры предосторожности. Мерой предосторожности может быть особая бдительность, уменьшение скорости или остановка движения.

41.8. Одновременный пропуск работников в тоннель (на наземный участок) во время движения поездов разрешается группами от двух до пяти человек. При этом интервал между группами должен быть не менее интервала между поездами.

41.9. Разрешается проход в тоннель (на наземный участок) в одно лицо: дежурному по станции для установки сигнала остановки, машинисту для принятия состава, машинисту-инструктору для приёмки состава, проверки или устранения неисправности составе.

41.10. Выполнение таких работ, как перевод стрелки вручную, запирание стрелки на закладку, требующих выхода на путь разрешается после закрытия светофоров, ограждающих эту стрелку.

41.11. После заезда на объекты, расположенные в притоннельных сооружениях, старший группы докладывает ДЦХ о нахождении всех членов группы на объекте. С этого момента выход работников в тоннель с объекта запрещается. Поездной диспетчер, после получения сообщения о нахождении всех членов группы на объекте, даёт указаниеДСП об окончании выдачи устных предупреждений и об отключении рабочего и аварийного освещения.

41.12. Если на перегоне включено рабочее и аварийное освещение, а предупреждения машинисту не выдавали, машинист должен вести поезд с особой бдительностью и выяснить у ДЦХ причину включения освещения.

41.13. На объекты, расположенные на расстоянии до 60м от торцевой двери станции, разрешается проход пешком. На объекты, расположенные более 60м, работники доставляются и вывозятся на поездах.

41.14. Извещение о месте предстоящей высадки работников в тоннеле машинисту передает ДЦХ или ДСП. В исключительных случаях, когда работники следуют для устранения неисправностей, старший группы указывает машинисту место предстоящей высадки.

41.15. Высадка работников из поезда в тоннель (на наземный участок) и посадка в поезд должны производиться через боковую дверь кабины машиниста, в местах токораздела или в сторону противоположную контактному рельсу, при наличии банкетки, ниши, мостика или другого безопасного места. После высадки старший группы, убедившись в отходе работников в безопасное место, даёт машинисту сигнал привести поезд в движение.

Машинист докладывает поездному диспетчеру о произведённой высадке. Включение рабочего или аварийного освещения осуществляет ДСП по заявке старшего группы, о чём докладывает ДЦХ. Локомотивные бригады предупреждаются поездным диспетчером по поездной радиосвязи о причине включения освещения.

41.16. При необходимости покинуть тоннель (наземный участок) старший группы сообщает об этом ДЦХ по телефону тоннельной связи с просьбой о вывозе на станцию, указав точное место нахождения группы (пикет, светофор, стрелка и т.п.). Поездной диспетчер, на основании заявки, даёт указание машинисту по поездной радиосвязи или через дежурного по станции о вывозе работников из тоннеля. ДСП производит включение рабочего и аварийного освещения.

41.17. До прибытия поезда все работники должны находиться в безопасном месте. Старший группы в ожидании поезда должен находиться впереди группы с включённым сигнальным фонарем с прозрачно-белым огнем, обращённым в сторону приближающегося поезда. Подниматься на служебный мостик разрешается по команде старшего группы после полной остановки поезда и поданного машинистом звукового сигнала (три коротких).

41.18. Посадка работников в вагон производится через боковую дверь кабины машиниста. Машинист приводит поезд в движение после сообщения старшего группы о посадке всех работников в поезд.

41.19. Старший группы выйдя из тоннеля (наземного участка) на станцию докладывает ДЦХ о выезде всех работников и даёт заявку на отмену выдачи предупреждений на поезда.

41.20. Для расстановки составов на ночной отстой дежурный по станции обязан включить рабочее и аварийное освещения на всём участке расстановки и по пути выхода локомотивных бригад на станцию.

41.21. УКПТ предназначено для повышения степени безопасности движения поездов и контроля прохода посторонних лиц в тоннель или выхода из него во время движения поездов. Включение УКПТ производится дежурным по станции перед подачей второго предупредительного сигнала. При этом в торце платформы загорается сигнальная лампа, которая горит ровным светом. Выключение устройства производится дежурным по станции после утверждения приказа ДЦХ о снятии напряжения с контактного рельса.

41.22. При проходе посторонних лиц в тоннель, а также при выходе из него осуществляется автоматическое переключение устройства в режим "тревога", которому соответствует одновременное горение сигнальной лампы мигающим светом и подача звукового сигнала. По истечении 2мин. звуковая сигнализация автоматически отключается, а горение сигнальной лампы остается мигающим.

41.23. Машинист, обнаружив работу УКПТ в режиме "тревога", докладывает об этом ДЦХ и ведёт поезд с особой бдительностью. Поездной диспетчер, получив сообщение о срабатывании устройства, даёт указание ДСП о включении всех групп освещения в тоннеле по обоим путям. По поездной радиосвязи предупреждает машинистов поездов, следующих по обоим путям, о возможном наличии посторонних и о следовании с особой бдительностью. Даёт указание машинисту-инструктору проехать на поезде для проверки перегона.

41.24. Если УКПТ сработало на станции, к которой примыкает соединительная ветвь с электродепо, то по указанию ДЦХ на станции из поезда высаживаются пассажиры и машинист-инструктор следует с резервным поездом на соединительную ветвь для проверки наличия посторонних.

Если устройство сработало на станции, к которой примыкает соединительная ветвь с другой линией, ДЦХ сообщает об этом диспетчеру этой линии. В этом случае со станции, ведущей на соединительную ветвь, для проверки наличия посторонних разрешается проход пешком машинисту-инструктору и работнику полиции на метрополитене с регистрацией у дежурного по станции в Журнале контроля прохода. Разрешается отправить резервный поезд на эту ветвь. Машинистам поездов выдаются письменные предупреждения.

41.25. После осмотра соединительной ветви ТЧМ докладывает поездному диспетчеру о результатах проверки по тоннельной связи или поездной радиосвязи.

41.26. Если при проверке работы УКПТ выявлена какая-либо неисправность устройства, дежурный по станции выключает его и сообщает о неисправности поездному диспетчеру. До восстановления работы устройства в торце платформы должен быть установлен дежурный пост.

41.27. Проход работников в тоннели (на наземные участки) и их пребывание там разрешается в сигнальных жилетах, при наличии сигнальных фонарей (на группу – 2 фонаря), а на наземные участки и парковые пути в светлое время суток - сигнальных флагов красного и жёлтого цвета. Сигнальные фонари (флаги) необходимы для обеспечения личной безопасности работников, подачи сигналов локомотивной бригаде о том, что они видят приближающийся поезд, а также, при необходимости, для остановки или уменьшения скорости движения поезда.

41.28. При проходе по тоннелю (наземному участку) группы работников более двух человек, впереди группы должен находиться старший, а сзади наблюдающий. Старший и наблюдающий должны иметь сигнальный фонарь, а в светлое время суток на наземных участках - красные и желтые сигнальные флаги. Данные работники должны следить, чтобы все работники своевременно укрылись в безопасное место при приближении поезда.

41.29. Проход машиниста для приёмки состава в тоннель (на наземный участок) разрешается в сигнальном жилете при наличии сигнального фонаря, после оформления регистрации у дежурного по станции в Журнале контроля прохода и на видеорегистратор. Для прохождения видеорегистрации машинист должен назвать свою фамилию, имя, отчество, наименование подразделения.

41.30. Необходимо знать, что наиболее выступающей частью электроподвижного состава является башмак ТКПР, расположенный на высоте 20см от уровня головки ходового рельса и выступающий за конец шпалы нормальной длины (2.7м) на 25см.

41.31. Ввиду нахождения в опасных зонах, образующихся между движущимся составом и стенками тоннеля, предъявляются особые требования к одежде:

- она одежда не должна стеснять движения;

- должна быть застегнута;

- нельзя носить одежду с длинными развевающимися полами, которые могут зацепиться за выступающие части подвижного состава;

- головные уборы не должны закрывать уши, чтобы не снижать уровень восприятия звуковых сигналов;

- обувь должна быть удобной, исключающей возможность травмирования. Нельзя находиться на путях в тапочках, сандалиях и другой легкой обуви.

41.32. Лица, находящиеся в тоннеле (на наземном участке), должны заблаговременно выбрать место, где можно укрыться при приближении поезда и сойти с пути, не ожидая сигнала машиниста.

41.33. Машинист, получив предупреждение о наличии работников на перегоне, должен вести поезд с особой бдительностью, периодически подавать оповестительный сигнал, внимательно следить за сигналами, подаваемыми старшим группы, повторять их показания и принимать меры по их исполнению.

41.34. Старший группы должен убедиться, что все члены группы находятся вне габарита состава и ответить на оповестительный сигнал, подаваемый машинистом поезда, прозрачно-белым огнём ручного фонаря в сторону приближающегося поезда. А на наземных участках в светлое время суток подаёт сигнал развёрнутым жёлтым флагом. Машинист, восприняв сигнал, отвечает одним длинным звуковым сигналом.

41.35. Если машинист не видит светового сигнала, он принимает меры к остановке поезда до работников.

41.36. Если в предупреждении не указано место нахождения работников или машинист не был предупреждён о причинах включения освещения тоннеля, он должен вести поезд со скоростью, обеспечивающей остановку поезда, до места препятствия (людей) и выяснить у ДЦХ причину включения освещения.

41.37. При нахождении в тоннеле в районе стрелочного перевода необходимо обращать внимание на звонки громкого боя, извещающие о приближении поезда, и своевременно укрыться в безопасном месте.

41.38. При проходе по путям в районе стрелочного перевода, соединительной ветви, необходимо особо обращать внимание на возможное приближением поезда со всех направлений.

41.39. Проходить по тоннелям следует по служебному мостику или банкетке, а в местах, где они отсутствуют - сбоку пути со стороны, противоположной контактному рельсу. Сходить с мостика разрешается только по лестницам, а переходить через контактный рельс - в местах, где с обеих сторон имеются банкетки.

41.40. При нахождении в тоннеле запрещается садиться и вставать на защитный короб контактного рельса, ходовые рельсы, остряки стрелок, рабочие и связующие тяги, электроприводы стрелок и другие устройства, даже в период отсутствия напряжения на контактном рельсе.

41.41. Сходить с платформы на путь в тоннель разрешается только по специальной лестнице, расположенной в торце пассажирской платформы.

41.42. Проход по тоннелю разрешается, только навстречу движению поезда. На объекты, расположенные на расстоянии до 60м от торцевой двери, разрешается проход по направлению движения поезда.

41.43. Действующие вентиляционные шахты создают сильный шум, ухудшающий слышимость в тоннеле, поэтому находясь вблизи шахты следует проявлять особую бдительность.

41.44. Для укрытия при пропуске поезда необходимо войти в нишу или выбрать такое место, где расстояние от конца шпалы до стенки тоннеля в уровне балласта или бетона будет не менее 70см, или встать на банкетку, трубу, выступы тоннельной обделки.

41.45. Пропуская состав, следует держаться за кабельные кронштейны, трубы, рёбра тюбингов. Держаться за кабель запрещается. Лицо должно быть обращено в сторону приближающегося поезда.

41.46. Во избежание поражения электрическим током при наличии напряжения на контактном рельсе запрещается прикасаться металлическими предметами одновременно к ходовому рельсу и тюбинговой обделке.

41.47. Находясь в двухпутном тоннеле (наземном участке), при приближении поезда, необходимо встать за пределы габарита состава и дождаться, пока проследует поезд, независимо от того, по какому пути он движется.

ТЕМА №42: "ГРАЖДАНСКАЯ ОБОРОНА".

42.1. К сигналам по ГО относятся:

- "Воздушная тревога";

- "Радиационная опасность";

- "Химическая тревога";

- "Отбой воздушной тревоги";

- "Отбой радиационной опасности";

- Отбой химической тревоги".

42.2. Сигналы и распоряжения по ГО могут быть переданы поездным диспетчером, начальником станции, дежурным по станции, дежурным машинистом-инструктором, дежурным по электродепо.

42.3. При объявлении сигнала по ГО в период отсутствия движения поездов явитесь на состав и доложите о прибытии дежурному по электродепо, при нахождении в депо, поездному диспетчеру, при нахождении на линии и руководствуйтесь их указаниями.

42.4. При получении сигнала по ГО во время ведения поезда по перегону, усильте бдительность и ведите наблюдение за показаниями светофоров, особенно, ограждающих металлоконструкции и увязанных с ними. Помните, что у металлоконструкции могут находиться специальные посты.

42.5. При разрешающих показаниях светофоров - следуйте до станции. Остановку на станции произведите у сигнального знака "Ограждение сходного устройства на станционный путь".

42.6. При получении сигнала во время отправления со станции, остановите поезд у сигнального знака "Ограждение сходного устройства", установленного за станцией на расстоянии 200м.

42.7. При запрещающих показаниях светофоров проезд их осуществляется в соответствии с требованиями ПТЭ метрополитенов РФ.

42.8. При получении от ДЦХ указания о расстановке составов в тоннеле, остановите поезд у сигнального знака "Ограждение металлоконструкции", установленного за 100м перед затвором. Если указание получено в момент проезда металлоконструкции, остановите поезд у сигнального знака, установленного на расстоянии 200м после затвора.

42.9. После получения приказа ДЦХ о снятии напряжения с контактного рельса, повторите принятый приказ, после утверждения приказа убедитесь в отсутствии напряжения, по линии ГГС произведите объявление: " Граждане пассажиры! Объявлена "Воздушная тревога" ("Радиационная опасность", "Химическая тревога"). Просьба соблюдать порядок и спокойствие. Сейчас будет производиться высадка пассажиров в тоннель, кроме пассажиров с детьми, инвалидов и престарелых. О дальнейшей обстановки вы будете информированы ". Установите эвакуационный трап, в соответствии с требованиями п.21.6 темы №21 данной главы, и осуществите высадку пассажиров в тоннель.

42.10. При объявлении сигнала "Отбой воздушной тревоги" ("Радиационной опасности", "Химической тревоги"), окажите помощь в организации вывода пассажиров из тоннеля на ближайшую станцию. Осмотрите состав с целью определения его технического состояния, отсутствия людей и посторонних предметов под вагонами. Снимите эвакуационный трап. Доложите ДЦХ о готовности к движению. Действуйте по его указаниям. При обнаружении посторонних предметов, сдайте их дежурному по станции или работнику полиции после прибытия на станцию.

42.11. При получении сигнала по ГО во время стоянки поезда на станции, откройте пассажирские двери со стороны платформы, если они были закрыты, произведите объявление: " Граждане пассажиры! Объявлена "Воздушная тревога" ("Радиационная опасность", "Химическая тревога"). Просьба соблюдать порядок и спокойствие. Прошу пассажиров, кроме пассажиров с детьми, инвалидов и престарелых, выйти из вагонов. О дальнейшей обстановке вы будете информированы ".

42.12. По указанию поездного диспетчера, начальника станции или дежурного по станции, предоставьте состав для размещения в вагонах медицинского пункта.

42.13. При получении сигнала "Отбой воздушной тревоги" ("Радиационной опасности", "Химической тревоги"), убедитесь в том, что сходные устройства убраны и закреплены, а медицинский пункт из вагонов эвакуирован. Произведите внутренний осмотр всех вагонов. При обнаружении посторонних предметов - сдайте их дежурному по станции или работнику полиции. Доложите ДЦХ о готовности состава к движению. Действуйте по его указаниям.

Преподаватель /Коблов В.А./

До числа задач курсу “Опір матеріалів” крім розрахунків на міцність та жорсткість відносяться також розрахунки на стійкість.

Розрахунок на стійкість необхідний для тих елементів, конструкції яких являють собою відносно довгі та вузькі стержні, тонкі пластинки та оболонки. Тут розглядаються лише найпростіші випадки розрахунку на стійкість стиснутих стержнів.

На стійкість обов’язково перевіряють всі стиснуті елементи каркасу котельного агрегату, які являють собою тонкі стержні прокатного профілю або набрані з прокатних профілів (рис. 10.1).

Тонкі колони трубчатої печі, опори та стояки наземних переходів трубопроводів, що закріплені фермами, кронштейни опорних пристроїв, що працюють на стиск і які набрані з прокатних профілів.(рис. 10-1).

Довгі труби втрачають стійкість при стисканні їх поздовжнім зусиллям як пружні стиснуті стержні.

1.Стійка та нестійка форма рівноваги.

При розрахунках на міцність, що розглядались у попередніх розділах, ми виходили з умови рівноваги елемента, конструкції або системи, і при цьому вважали, що стан рівноваги стійкий.

Під стійкою формою рівноваги ми розуміємо таку, коли деформоване тіло при любому відхиленні від положення рівноваги намагається повернутися у початковий стан і повертається до нього після зняття зовнішнього навантаження (рис. 10.2, а).

При нестійкій формі рівноваги деформоване тіло, яке виведено зі стану рівноваги, не повертається у початковий стан, а має тенденцію продовжувати деформуватися у заданому напрямку.(рис. 10.2.б).

Розраховувати на міцність елемент, конструкції, який знаходиться у стані нестійкої рівноваги, не має ніякого сенсу, тому що елемент за будь-яких обставин вийде з такого стану, при цьому можуть з’явитися недопустимі деформації, що потягне за собою руйнування всієї конструкції.

Стійкий або нестійкий стан рівноваги пружного тіла залежить від його розмірів, матеріалу та величини і напрямку дії зовнішніх сил. Наприклад, система показана на (рис. 10.2,а) буде знаходитись в умовах стійкої рівноваги при малих значеннях зовнішнього навантаження Р, тобто до деякого граничного значення Р, перебільшення якого приведе за собою втрату стійкості початкової форми рівноваги. Це навантаження називають критичним (Ркр)

Очевидно, Ркр – це граничне руйнуюче навантаження, тому що форма рівноваги буде втрачена і руйнування неминуче. Причому руйнування від втрати стійкості небезпечне тим, що воно відбувається раптово; при низьких значеннях напружень, коли міцність конструкції не вичерпується.

Для забезпечення надійності необхідний деякий запас стійкості по відношенню до Ркр, тобто [ P ]= Pкр/n_ст , де n_ст – коефіцієнт запасу стійкості.

Початок дослідженням стійкості поклав Ейлер.

Розглянемо визначення Ркр при стисканні тонкого довгого стержня у межах пружності.

2. Формула Ейлера для визначення Р_кр стиснутого стержня.

Покладемо, що при значенні Р≈Ркр (трошки більше) стержень з шарнірно закріпленими кінцями згубить стійкість (рис.10.3). При цьому будемо вважати, що сила Р≈Р_кр не викликає у стержні напружень, які перевищують границю пропорційності і величини прогину не великі, тобто: s_кр ≤s_пц.

Тоді для визначення прогину скористаємось наближеним диференціальним рівнянням пружної лінії:

У рівнянні I_min, тому що втрата стійкості відбувається відносно головної центральної (рис. 10.4) осі “min”, за напрямком другої головної центральної осі “max” (рис. 10.4).

Згинальний момент М(х) = -Рw, де в правій частині “ – “, тому що знак прогину протилежний знаку згинального моменту. Отримаємо:

Позначимо

Отримаємо однорідне лінійне диференціальне рівняння:

Його загальний розв’язок: . Сталі інтегрування А та В знайдемо з граничних умов: при х = 0, W = 0 та при х = l, W = 0.

Дата добавления: 2014-11-06