Фізична сторона задачі

ЗСУВ

З деформацією зсуву ми зустрічаємося тоді, коли з 6 компонентів головного вектора та головного момента внутрішніх сил відмінні від 0 тільки поперечні сили та Деформацію зсуву можна получити тоді, коли, наприклад, на стержень з протилежнихбоків на дуже близькій відстані одна від одної діють 2 рівні сили, які перпендикулярні до осі бруса та спрямовані в протилежні сторони. Приклад: розріз ножицями полоси:

Запишемо вираз для Q:

(1), вважаючи що дотичні напруження рівномірно

розділені по площі поперечного перерізу тоді

Розглянемо деформаційний елемент:

γ- кут зсуву, або відносний зсув

Залежність між навантаженням та деформацією зсуву можна простежити

за діаграмою зсуву.

- границя пружності

- границя текучості

- границя міцності

Експериментально діаграму зсуву можна зняти при скручуванні труби. Між дотичним напруженням та кутом зсуву існує лінійна залежність:

- коефіцієнт пропорційності, який називається модулем пружності

- закон Гука при зсуві

Умова мiцності при зсуві (зрізі) може бути записана:

Якщо дотичні напруження розподіленні по перерізу рівномірно, матимемо

- діаметр болта.

Для болтових та заклепкових з'єднань проводять також розрахунок на зминання:

Fзм – площа зминання

Fзм = δ∙d

σ зм = Р/Fзм = Р/δ∙d ≤ [σ зм] d ≥ Р/δ∙[σ зм]

[σ зм] = (2-2,5) [σ]

Для забезпечення умов міцності на зріз та зминання, треба з двох знайдених діаметрів взяти більший.

Розрахунок зварних з'єднань

Якщо не враховувати напливу, то в перерізі кутовий шов має форму рівнобедреного прямокутного трикутника

a = δ∙cos45° = 0,78

Руйнування шва буде проходити по його мінімальному перерізу висотою

a= 0,78. Розрахункова площа перерізу шва: Fe = a ∙ lт = 0,7∙δ∙l,

де Fe – електрична дуга

Для торцевого шва:

lт – розрахункова довжина торцевого шва

Fе = a ∙ lт = 0,78∙lт

Умова міцності шва: τ = P/Fe ≤ [τe]

Якщо шва два: зверху і знизу, то:

Fe = 2∙a∙lт = 1,4∙δ∙lт Тоді умова міцності

τ = P/Fe = P/1,4∙δ∙lт ≤ [τe]

[τe] – табличне значення;

[τe] = 80 МПа – для ручного зварювання електродами з тонкою обмазкою;

[τe] = 100 Мпа – для автоматичного зварювання та ручного зварювання електродами з товстою обмазкою;

Оскільки на початку та в кінці шва внаслідок непровару його якість погіршується, дійсну його довжину збільшуємо порівняно з розрахунковою на 10мм, тобто:

l = lт + 10мм де l дійсна довжина шва.

Для флангових швів:

Fe = a∙lф = 0,78∙(l – 10), так як їх ставлять паралельно, то:

τ = P / 1,4∙δ∙(l – 10), 1,4 це 0,7∙2

Допустимі напруження при зсуві:

2. За другою теорією міцності: τ = (0,7 ÷ 0,8) ∙ [σ]; τ ≤ [τ]

3. За третьою теорією міцності: τ ≤ [τ] [τ] = 0,5 ∙ [σ]

4. За четвертою теорією міцності: [τ] = 0,6 ∙ [σ]

Лекція №

Тема: „Кручення"

Деформація кручення спричиняються парами сил, площини яких перпендикулярні до осі стержня. Тому при крученні з 6 основних факторів виникає тільки один - крутний момент Мкр. Стержні, які працюють на

кручення звуться валами.

Під дією скручувального моменту, що прикладений на вільному кінці

стержня будь-яки переріз на відстані X від місця закріплення повертається

відносно закріпленого перерізу на кут φ - кут закручування.

Залежність називаються діаграмами кручення, які

визначають експериментально:

М_пу - момент до якого зберігається прямолінійна залежність між

навантаженням та деформацією;

М_Т - момент, що відповідає початку текучості;

М_в - крутний момент, який спричинює руйнування вала.

Щоб визначити напруження у поперечних перерізах стержня розглянемо:

1. Статична сторона задачі

τ- дотичне напруження, яке діє на елементарній площадці dF, розташованій на довільній відстані ρ від центра перерізу.

2. Геометрична сторона задачі

Розглянемо відрізок вала довжиною виділений з розглядуваного вала.

- кут зсуву на поверхні стержня.

- відносний кут закручування позначається через, одиниці виміру тоді. Якщо виділити на поверхні елемент радіуса ρ то

Розглянемо елемент. Елемент перебуває в умовах чистого зсуву, тоді:

Максимальне напруження:

Підставляючи в статичну сторону задачі вираз

звідси:

- відносний кут закручування

- жорсткість поперечного перерізу стержня

кручення (одиниці виміру )

- полярний момент інерції.

- для суцільного вала.

Якщо вал трубчастий або полий тоді:

; .

Для визначення взаємного кута закручування двох перерізів, розташованих на відстані l:

- закон Гука при крученні.

Визначимо дотичне напруження на відстані :

dF

- полярний момент опору при крученні.

- для суцільного круглого вала.

- для трубчастого перерізу.

Дата добавления: 2014-11-06