Сопротивление трения

Природа и виды аэродинамического сопротивления

АЭРОДАНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК

ЛЕКЦИЯ №5

В воздухе действуют силы межмолекулярного сцепления, которые определяют его молекулярную вязкость и появление тангенциальных напряжений. Вязкость воздуха обуславливает его прилипание к стенкам выработки, что в свою очередь, вызывает торможение, прилегающих к стекам слоев воздуха, уменьшающееся по мере удаления то стенки. В результате этого появляются касательные напряжения и соответствующие им силы препятствующие движению, которые получили название сил трения. Вследствие наличия внутреннего трения Энергия, сообщаемая воздуху извне и приводящая его в движение, рассеивается в виде тепла, и поток безвозвратно теряет ее.

При движении воздуха отдельные его объемы, набегая на омываемые потоком тела, оказывают на них давление и испытывают аналогичную реакцию со стороны этих тел. При этом объемы воздуха тормозятся и теряют часть своей энергии. В результате возникает вторая составляющая силы аэродинамического сопротивления, называемая силой давления. Таким образом, сила аэродинамического сопротивления состоит из двух составляющих силы трения и силы давления. Сила аэродинамического сопротивления в выработке и соотношение ее составляющих зависят от шероховатости поверхности выработки, ее поперечного сечения и длины, наличия в ней поворотов,сужений, расширений, различных предметов. По этим факторам условно различают три вида аэродинамического сопротивления: сопротивление трения, лобовые сопротивления и местные сопротивления.

Рассмотрим случай движения воздуха по прямолинейной горизонтальной выработке постоянного сечения. В потоке движущегося по горной выработке воздуха действуют как силы трения, вызванные влиянием вязкости, ток и силы давления на погруженные в поток выступы шероховатости. То есть силы трения, и силы давления распространяются по всей поверхности выработки и везде проявляются совместно. На практике обе силы оценивают совместно и называют сопротивлением трения.

В условиях горных выработок основное сопротивление движению воздуха оказывают элементы крепи. Поток воздуха, подойдя к элементу крепи, поджимается, в результате чего лобовая часть элемента испытывает давление. За элементом крепи вследствие срыва потока образуется свободная струя и мертвая зона, заполненная воздухом, находящимся в вихревом движении. Далее в зависимости от расстояния до следующего элемента крепи либо находится, либо область ограниченного потока, либо начинается его поджатие.

Определение сопротивления трения

Из курса гидравлики известно, что потеря давления, обусловленная преодолением сопротивления трения при движении жидкости по трубопроводу, определяется по формуле

(4.1)

где λ-безразмерный коэффициент, учитывающий шероховатость труб;

L-длина прямолинейного участка трубопровода, м;

D- диаметр трубопровода, м;

v-скорость движения жидкости, м/с;

γ-объемный вес воды, кг/м³;

g- ускорение силы тяжести, м/с².

Законы, описывающие движение воды по трубам и воздуха по горным выработкам аналогичны. Поэтому, после незначительных преобразований равенство (4.1) можно использовать для определения потерь напора на трение воздуха о стенки выработки. Диаметр трубопровода можно выразить через гидравлический диаметр выработки

Д=4S/Р (4.2)

где S - поперечное сечение вы работки в свету, м²;

Р - периметр вы работки, м.

Скорость движения воздуха по выработке выразим через расход и поперечное сечение

V=Q/S (4.3)

C учетом равенств (3.2) (3.3) равенство (3.1) примет вид

, кг/м² (4.4)

В равенстве (4.4) отношение , получило название коэффициента аэродинамического сопротивления горной выработки и обозначается через . Размерность этой величины кг*с²/м⁴. С учетом принятого обозначения получим

, кг/м² (4.5)

Формула (4.5) используется при расчете депрессии горных выработок и широко используется при проектировании вентиляции шахт. Значения величины a для выработок приведены в Руководстве по проектированию вентиляции шахт.

Для конкретно взятой выработки величина , входящая в формулу (4.5) является постоянной величиной. Эта величина называется аэродинамическим сопротивлением горной выработки, обозначается через R и имеет размерность кг*с²/м⁸.

Тогда h=R*Q² (4.6)

Равенство (4.6) широко используется при расчете вентиляционных сетей.

Дата добавления: 2014-11-06