Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вопрос 4. Эффект Доплера в акустике




Механические колебания в интервале частот ν = 16 – 20000 Гц, распространяющиеся в упругой среде, называются звуковыми волнами.

Если источник, излучающий звуковые волны с частотой ν 0 = 1/ Т 0, и приемник звука (наблюдатель-слушатель) неподвижны относительно среды, в которой распространяются волны, то частота колебаний ν, воспринимаемых приемником, будет равна частоте ν0 колебаний источника (ν0 = ν).

Если источник или приемник звука перемещаются в среде друг относительно друга, то частота колебаний, воспринимаемых приемником, изменяется, т.е. ν 0ν. Это явление называется эффектом Доплера.

Предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой, причем значения скоростей V ис и V пр положительны при сближении приемника и источника, и отрицательны при их взаимном удалении.

Сначала рассмотрим случай, когда источник звука приближается со скоростью к неподвижному наблюдателю (приёмнику). Фазовая скорость V звукав среде полностью определяется её упругими и инерционными свойствами и не зависит от состояния движущегося или покоящегося источника. Поэтому относительно среды скорость волны всегда равна V.

За время, равное периоду колебаний , источник приблизится к приёмнику на расстояние .

Поэтому длина волны (рис. 1.10 а), распространяющейся в направлении движения источника, будет меньше, чем , на величину , т.е. (1.6)

Если источник удаляется от приёмника со скоростью (рис. 1.10 б), то длина волны , распространяющейся в среде в направлении неподвижного приёмника, будет больше, чем , на величину :

. (1.7)

Поскольку частота воспринимаемого приемником звука определяется соотношением , то для обоих случаев (1.6) и (1.7) можем записать

 
 

 

 


 

Рис. 1.10

 

. (1.8)

Здесь знак «плюс» соответствует удалению источника от приёмника, знак «минус» – приближению к нему.

 
 

 


 

Рис. 1.11

 

В случае если приёмник приближается к неподвижному источнику со скоростью (рис. 1.11 а), скорость звука относительно приёмника увеличится в соответствии с теоремой сложения скоростей и станет по величине равной . Длина волны от неподвижного источника . Тогда

. (1.9)

При удалении приёмника в формуле (1.9) вместо знака плюс появится знак минус, и мы сможем записать:

. (1.10)

Для обоих случаев (объединив соотношения (1.9) и (1.10)) получаем

. (1.11)

Если источник и приёмник перемещаются одновременно вдоль соединяющей их прямой, то, объединив уравнения (1.7) и (1.11), получим выражение для частоты , воспринимаемой приёмником звука:

. (1.12)

В самом общем случае, когда и приемник, и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольными скоростями, направления которых не совпадают с проходящей через источник и приёмник прямой (рис. 1.11,б), в формуле (1.12) вместо значений и нужно брать проекции векторов и на направление указанной прямой. В этом случае формула (1.12) примет вид:

. (1.13)

При этом верхние знаки перед скоростями и берутся в том случае, когда векторы скоростей источника и приёмника (или их проекции) направлены в сторону сближения. Если векторы скоростей и (или их проекции) направлены в сторону удаления, следует брать нижние знаки перед соответствующими скоростями.

Разновидностью эффекта Доплера является так называемый двойной эффект Доплера – смещение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать сначала как приемник, а затем как переизлучатель волн.

Доплеровский эффект позволяет измерять скорость движения источников излучения или рассеивающих волны объектов (используется в связи, радио- и гидролокации для измерения скорости движущихся целей). В астрофизике эффект Доплера используется для определения скорости движения звезд и скорости вращения небесных тел. В спектроскопии доплеровское уширение линий излучения атомов и ионов дает способ неконтактного измерения их температуры.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 466; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.