Модель идеального газа. Уравнение состояния идеального газа

Идеальный газ – это газ, у которого:

1) собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда происходят по закону абсолютно упругого удара;

2) других видов взаимодействия нет.

В простейшем случае равновесное состояние системы определяется значением трех параметров (p,V,T). Масса системы предполагается известной.

Опытным путем было установлено, что при обычных условиях (т.е. при комнатной Т и атмосферном р), параметры состояния таких газов, как O₂, N₂ подчиняются уравнению , где b=const, пропорциональная массе газа. Это уравнение называют уравнением Клайперона. Чем разреженнее газ, тем точнее выполняется это уравнение.

В соответствии с законом Авогадро, при нормальных условиях (температуре 0^о С и давлении 101,3 кПа) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 литра. Поэтому, что когда количество газа будет равно 1 молю, константа b будет одинаковой для всех газов: . (1)

Обозначим константу буквой R (V_м - молярный объем).

Или - мы получили уравнение состояния идеального газа.

R называют универсальной газовой постоянной, она равна 8,31 Дж/(моль К).

Чтобы получить уравнение для произвольной массы газа m, умножим обе части уравнения (1) на отношение m / , где - молярная масса.:

, , т.е. объем массы газа m..

(2) - уравнение состояние для идеального газа массы m.

Умножим и разделим правую часть уравнения (2) на N_A: ,

где - число молекул, содержащихся в массе m газа.

Величину называют постоянной Больцмана (в честь австрийского физика Людвига Больцмана). Она определяет «долю» газовой постоянной, приходящуюся на одну молекулу, k=1,38 10^-23 Дж/К. С учетом этого, можно записать .

Разделим обе части на объем газа: , но - число молекул газа в единице объема, отсюда .

Отношение массы газа к объему дает плотность газа . Согласно (2), получаем

.

Существуют процессы, в ходе которых кроме уравнения состояния газ подчиняется некоторому дополнительному условию, определяющему характер процесса. Дополнительное условие может заключаться в том, что один из параметров состояния идеального газа может оставаться неизменным.

Если m,T = const, то pV = const (изотермический процесс),

если m,V=const, то = const (изобарный процесс),

если m,V=const, то = const (изохорный процесс).

Дата добавления: 2014-11-06