Удельное сопротивление неглинистых пород

Поскольку минеральный скелет (матрица) осадочных горных пород практически является изолятором, электропроводность горной породы обусловлена электропроводностью пластовой воды, заполняющей ее пустотное пространство.

Рассмотрим единичный куб горной породы, пронизанный параллельными капиллярами, заполненными пластовой водой удельного сопротивления .

Пусть Sk – суммарная площадь сечения капилляров.

Поэтому сопротивление между противоположными гранями куба (рис.2.3.) равно его удельному сопротивлению:

, (2.3)

Вычислим пористость куба породы

Kn= . (2.4)

Поэтому = . (2.5)

В этом простейшем случае получим

, (2.6)

где P – относительное сопротивление. Для чистых (неглинистых) пород Pn не зависит от удельного сопротивления насыщающих вод, а связан с величиной пористости. В связи с этим его называют также и параметром пористости.

Как показывают многочисленные теоретические и экспериментальные исследования, большое влияние на относительное сопротивление оказывает форма порового пространства: извилистость поровых каналов, неравномерность их поперечного сечения, т. е. структура пустотного пространства. Особенно большое влияние оказывает неравномерность сечения (сужение и расширение) поровых каналов, причем c увеличением неравномерности сечения каналов относительное сопротивление резко возрастает.

Расчеты и экспериментальные исследования показывают, что зависимость P=F (Kn) может быть аппроксимирована в диапазоне средних значений Kn (от 3-5 до 30-40%) уравнением общего вида

P=a/K , (2.7)

где a - некоторая постоянная, m - структурный показатель, зависящий от формы поровых каналов.

На практике широкое применение находят и частные виды этого уравнения

P=1/k , (2.8)

где структурный показатель m изменяется от 1,3 (для слабосцементированных пород) до 2,3 (для крепких хорошо сцементированных пород); для среднесцементированных песчаников часто используют выражение

P=1/k . (2.9)

В слоистых породах удельное сопротивление в направлении, параллельном наслоению , отличается от его значения, измеренного в направлении, перпендикулярном к наслоению . Такие породы называются анизотропными по удельному сопротивлению. Явление анизотропии более заметно проявляется в глинистых сланцах, мергелях, тонкочередующихся песчано-глинистых и других породах.

На примере единичного элемента породы (рис.2.5), состоящего из прослоев удельных сопротивлений и , легко установить, что

. (2.10)

Рис.2.4.Зависимости относительного Рис.2.5. Схематическая модель анизотропной

сопротивления Р от коэффициента породы при распростронении тока к наслое-

пористости k , рассчитанные по нию (а) и параллельна ему (б):

формуле (2.10) (зависимость, R и R -сопротивление частей породы с удель-

показанная пунктирной линией, ным сопротивлениями и при распростра-

соответствует уравнению нении тока I наслоению; R и R то же, при

Хамбла Р=0,62/k ) распространении тока параллельна наслоению

Отсюда следует, что удельное сопротивление породы, измеренное перпендикулярно к наслоению, всегда больше удельного сопротивления этой породы в направлении, параллельном наслоению, т.е. . Степень анизотропности породы оценивается коэффициентом анизотропии

. (2.11)

Для полного или частичного исключения факторов (минерализации пластовых вод, пористости и структуры порового пространства), влияющих на величину , вместо него рассматривается отношение

где - удельное сопротивление породы, поры которой заполнены нефтью (газом) и остаточной водой; - удельное сопротивление той же породы при условии 100%-го заполнения ее пор водой.

Величина Р_н показывает, во сколько раз увеличивается удельное сопротивление породы, насыщенной нефтью или газом при частичном заполнении ее пор водой, и называется коэффициентом увеличения сопротивления. Для неглинистых пород Р_н зависит не только от степени их насыщения водой, но и от характера распределения в поровом Р_н пространстве воды, нефти и газа. В связи с этим величина Р_н часто называется параметром насыщения. Между Р_н и k_в существует обратная степенная зависимость

, (2.12)

где n - показатель, характеризующий структуру токопроводящих каналов нефтегазонасыщенной породы, зависящий от ее литолого-петрофизических особенностей и структуры порового пространства, физико-химических свойств нефти (газа) и воды и их распределения в порах.

Так как (где - коэффициент нефтегазонасыщенности), то

. (2.13)

На рис. 2.6 показаны усредненные кривые зависимостей для различных нефтегазоносных пород.

Рис.2.6. Зависимости коэффициента увеличения сопротивления Р_н породы от

содержания в них воды (нефти или газа ):

1 - 3 - песчано-глинистые соответственно гидрофильные, слабогидрофобные и

гидрофобные породы; 4 - карбонатные породы

Дата добавления: 2014-11-06