Принципы измерения УЭС в скважине

Для определения электрического сопротивления горных пород применяется четырехэлектродная установка, электроды которой обозначаются буквами А, М, N, В. Через электроды А, В, называемые токовыми, в скважину и окружающие породы вводится ток I, создающий электpическое поле.

Пpи помощи двух дpугих электpодов М и N, называемых измеpительными, измеpяют pазность потенциалов этого электpического поля между двумя точками в скважине. Электpоды А, М, N или А, В, М составляют обычный каpотажный зонд, котоpый спускается на кабеле в скважину.

а б

Рис.2.9. Принципиальная схема измерения удельного сопротивления пород:

а - однополюсный зонд; б - двухполюсный зонд; Г - источник тока; R - переменный

резистор для регулирования силы тока; mA - прибор для измерения силы тока; mV –

прибор для измерения разности потенциалов в цепи измерительных электродов M и N

Четвертый электрод (В при зонде АМN или N при зонде МАВ) находится на поверхности земли, вблизи устья скважины. Зонд с одним токовым электродом называется однополюсным, с двумя - двухполюсным. Размеры электродов обычных каротажных зондов достаточно малы по сравнению с расстоянием между ними и с диаметром скважины, поэтому их можно считать точечными. Разность потенциалов , измеряемая между электродами М и N, пропорциональна току I и сопротивлению той среды, где находится зонд. Чтобы установить характер этой зависимости, рассмотрим электрическое поле, возникающее в однородной изотропной среде с удельным сопротивлением при пропускании через точечный электрод А тока I. Пусть второй полюс источника тока В расположен в бесконечности, что соответствует схеме однополюсного зонда. Вычислим разность потенциалов U между точками М и N изучаемого пространства.

Опишем вокруг точки А сферу произвольного радиуса r, тогда по законам физики плотность тока , а напряженность поля в любой точке сферы E= J . Потенциал в точке М:

.

Рис. 2.10. Схема для расчета потенциала точечного источника в однородной среде

Аналогично потенциал в точке N: .

Разность потенциалов между точками М и N:

.

Отсюда удельное сопротивление среды

,

где К - коэффициент зонда, зависящий только от расстояний между его электродами .

Для двухполюсного зонда МАВ (рис.2.9, б) потенциал в точке М получается как алгебраическая сумма потенциалов полей отдельных источников:

.

Здесь знак минус соответствует разному направлению тока через электроды А и В. Так как электрод В находится на поверхности земли и его потенциал U_N=0, то эта величина равна измеряемой разности потенциалов U. Тогда . Сравнивая выражения для , видим, что при сохранении расстояний между электродами зонда и взаимной замене их назначения величина коэффициента зонда не изменится. Таким образом, применяемая в обычном каротаже сопротивления четырехэлектродная установка обладает свойством взаимозаменяемости токовых и измерительных электродов. С точки зрения получаемых результатов однополюсный трехэлектродный зонд не отличается от двухполюсного. Схема двухполюсного зонда удобна для совместной регистрации кривых КС и естественных потенциалов, однако по сравнению со схемой однополюсного зонда она менее помехоустойчива. Поэтому предпочтение отдают схеме с однополюсным зондом.

Среда, в которой производятся измерения каротажными зондами, неоднородна. Поэтому направление токовых линий существенно отличается от соответствующих в однородной среде. Однако и в этом случае пользуются формулами, полученными для однородной среды, определяя по ним некоторую осредненную величину, называемую кажущимся удельным электрическим сопротивлением пород: . Результаты измерения КС представляются в виде кривой изменения с глубиной. Чтобы получить кривую КС, необходимо, поддерживая постоянную силу тока I, протекающего через электроды А и В, зафиксировать изменение разности потенциалов между электродами М и N при перемещении зонда по стволу скважины.

Дата добавления: 2014-11-06