Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Функциональная, статистическая и корреляционная связи




ВЕДЕНИЕ. ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИИ

Корреляция, или коэффициент корреляции, — это статистический показатель вероятностной связи между двумя переменными, измеренными в количественной шкале. В отличие от функциональной связи, при которой каждому значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой переменной, вероятностная связь характеризуется тем, что каждому значению одной переменной соответствует множество значений другой переменной. Примером вероятностной связи является связь между ростом и весом людей. Ясно, что один и тот же рост может быть у людей разного веса, как и наоборот. Величина коэффициента корреляции меняется от -1 до 1. Крайние значения соответствуют линейной функциональной связи между двумя переменными, 0 — отсутствию связи.

Строгая корреляция является математической абстракцией и практически не встречается в реальных исследованиях. Примером строгой корреляции является соответствие между временем пути и пройденным расстоянием при неизменной скорости.

Нулевой коэффициент корреляции говорит о том, что значения переменных никак не связаны друг с другом. Примером пары величин с нулевой корреляцией является рост человека и результат его IQ-теста. (цитируется по: Наследов А. Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. — СПб.: Питер, 2005. —416 с.)

Как отмечалось выше, процесс постановки диагноза – это в значительной степени процесс выявление взаимосвязей (корреляций) между различными параметрами (симптомами). Возникновение или исчезновение таких взаимосвязей часто может свидетельствовать или о нарастании патологического процесса или, наоборот, о положительной динамике. Установление корреляций между различными показателями состояния больного и влияние их изменений на жизнедеятельность организма является важной задачей также лабораторных и клинических исследований.

Две случайные величины X и Y могут быть связаны функциональной зависимостью, статистической или быть независимыми. Как мы помним из курса математики, функциональной зависимостью называется такая зависимость, когда с помощью какого-либо закона (функции) заданному значению Х ставится в соответствие одно (или несколько) значений Y. Как отмечалось выше, точная функциональная зависимость в медицине практически не реализуется, так как обе величины X и Y или одна из них могут быть подвержены действию случайных факторов, в том числе и общих для них. В таком случае возникает статистическая связь.

Рассмотрим две случайные величины X и Y. Как мы уже знаем из предыдущего рассмотрения, для каждой из них существует свой закон распределения. Допустим далее, что Y зависит от X.

Статистической связью называется связь между величинами X и Y, при которой изменение одной из величин вызывает изменение закона РАСПРЕДЕЛЕНИЯ другой. Если мы имеем дело со случайными величинами, распределенными по нормальному закону, то это означает, что изменение Х может приводить к изменению или дисперсии или среднего (или того и другого) случайной величины Y. Рассмотрим ситуацию, когда изменяется среднее.

Хорошо известной является статистическая связь веса и роста. Выберем четырех людей одного роста, равного 165 см (то есть зададим х=165 см). Измерим их вес. Допустим, у нас получилось четыре значения: 62, 68, 59 и 65 килограмм. Найдем среднее арифметическое этих величин:

Число называется условным средним; черта над y есть обозначение среднего арифметического, а число 165 показывает, что рассматриваются те значения Y, которые соответствуют x= 165 см. Таким образом, условным средним называется среднее арифметическое значений , соответствующих значению Х=х.

Если каждому значению х соответствует одно значение условной средней, то условная средняя есть функция х. В этом случае говорят, что случайная величина Y связана с Х корреляционно.

Итак, корреляционной зависимостью Y от Х называется функциональная зависимость условной средней от х:

(1)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 1065; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.