Решение. Вычислим выборочные средние и :

Вычислим выборочные средние и :

=

=(мм рт.ст)

Заполним таблицу:

(%)			-29	-19		-39			-9
(%)^2
(мм рт.ст.)	-2		-22	-12		-32			-7
(мм рт.ст.)^2
(%, мм рт.ст.)	-2

Вычислим выборочные средние квадратичные отклонения σ_х и σ_у:

==23,11(%),

=≈19,47 (мм.рт.ст)

Вычислим оценку ковариации k_х,у:

k_х,у

Вычисляем коэффициент корреляции r_x,y:

r_x,y=

Построим корреляционное поле и проведем линию регрессии:

Вывод: Связь между основным обменом веществ (%) и амплитудой артериального давления (мм рт. ст) очень тесная, так как, r_x,y>0,7 и с увеличением основного обмена амплитуда артериального давления растет (почти прямо пропорциональная зависимость, так как r_x,y ≈1).

Задача 2. Рассчитать коэффициент корреляции при атеросклерозе между площадью поражений артерий таза (%) и возрастом больного. Сделать вывод о связи исследуемых величин.

	n=8
х (%)	22,3	3,1	48,3	17,0	7,5	40,2	23,1	16,0
у (годы)
(%)	0,1	-1,91	26,1	-5,2	-14,7		0,9	-6,2
(%)^2	0,01	364,8	681,2		216,1		0,81	38,4	∑=1652,3
(год)	1,9	-21,1	21,9	-3,1	-8,1	11,9	1,9	-8,1
(год)^2	3,6	445,2	4,796	9,6	65,6	141,6	3,6	65,6	∑=1214,4
(%, год)	0,2		571,6	16,1	119,1	214,2	1,71	50,2	∑=1376,1

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

(%),

(год).

Вычислим оценку ковариации:

(%, год).

Вычислим коэффициент корреляции:

.

Вывод: С увеличением возраста больного атеросклерозом площадь поражений артерий таза увеличивается. Связь между этими параметрами является сильной.

Дата добавления: 2014-10-15