Постоянный ток. Пример 1.ПотенциометрссопротивлениемRп= 100 Ом подключен к батарее, ЭДС которой e = 150 В, а внут-реннее сопротивление r = 50 Ом

Пример 1. Потенциометрссопротивлением R _п= 100 Ом подключен к батарее, ЭДС которой e = 150 В, а внут-реннее сопротивление r = 50 Ом, как показано на рис. 8.

Определить:

1) показание вольтметра, соединенного с одной из клемм потенциометра В и подвижным контактом А, установленным посередине потенциометра, еслисопротивление вольтметраравно R _V =500 Ом;

2) разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключении вольтметра.

Решение. Показание вольтметра, подключенного к точкам А и В (рис. 8), или разность потенциалов U ₁ между точками А и В, определяем по формуле

U ₁ = I ₁ R ₁, (1)

где R ₁ - сопротивление параллельно соединенных вольтметра и половины потенциометра;

I ₁ - суммарная сила тока в ветвях этого соединения (она равна силе тока в неразветвленной части цепи).

Силу тока I ₁ найдем по закону Ома для полной цепи:

, (2)

где R - сопротивление внешней цепи. Оно является суммой двух сопротивлений:

. (3)

Перепишем формулу (2) с учетом выражения (3):

(4)

Сопротивление R ₁ найдем по формуле параллельного соединения проводников

,

откуда

. (5)

Произведем промежуточные вычисления по формулам (5),(4) и (1):

45,5 Ом,

1,03 А,

U ₁ = 1,03 × 45,5 = 46,9 В.

Разность потенциалов между точками А и B при отключенном вольтметре равна произведению силы тока I ₂ на половину сопротивления потенциометра:

(6)

Силу тока в цепи при отключенном вольтметре определяем по формуле

(7)

Подставив выражение (7) в формулу (6), найдем разность потенциалов U ₂:

После вычислений получим

50 В.

Пример 2. Найти мощность, выделяемую электри-ческим током в нагрузке R = 25 Ом, если последняя подключена к источнику постоянного тока с внут-ренним сопротивлением r = 0,1 Ом и током короткого замыкания I _к.з = 150 А.

Решение. Записываем выражение для определения мощности, выделяемой на нагрузке R:

P = I ² R. (1)

Согласно закону Ома для замкнутой цепи

. (2)

Запишем соотношение, связывающее ток короткого замыкания I _к.з, ЭДС источника e и его внутреннее сопротивление r:

. (3)

Отсюда

e = I _к.з r. (4)

Подстановка соотношения (4) в формулу (2) дает

. (5)

Переписав формулу (1) с учетом выражения (5), получим окончательную формулу

, (6)

а затем, подставив числовые значения, найдем

9 Вт.

Дата добавления: 2014-11-07