Тема 2. Основы алгоритмизации и программирования

Задание по теме 2 выполнить в соответствии с номером варианта. Номер варианта равен сумме трех цифр во второй части номера зачетной книжки.

Содержание отчета:

1. Тема работы.

2. Условие задачи в соответствии с вариантом.

3. Блок-схема алгоритма решения задачи.

4. Листинг программы на языке Паскаль.

5. Результаты работы программы.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Основные этапы решения задачи на компьютере:

1. Постановка задачи.

2. Математическое описание задачи.

3. Алгоритмизация задачи.

4. Составление программы.

5. Отладка программы.

6. Исполнение программы и анализ результатов.

Основные типы алгоритмических структур:

1. Линейная структура. Команды выполняются последовательно одна за другой.

2. Структура «ветвление». Команды выполняются в зависимости от истинности условия.

3. Циклическая структура. Одни и те же команды повторяются несколько раз.

Способы записи алгоритмов:

- на естественном языке;

- в виде блок-схемы;

- на алгоритмическом языке.

Основные элементы блок-схем и операторы на языке Паскаль

Действие	На языке блок-схем	На языке Паскаль
Начало		Begin
Конец		End.
Вычисление (присваивание)		<Имя переменной>:= <Выражение>; Например: x:= a + b;
Ввод данных с клавиатуры		Read(X1, X2, …, XN); Readln(X1, X2, …, XN);
Вывод результатов на печать		Write(Y1, Y2, …, YN); Writeln(Y1, Y2, …, YN);
Условная структура		If <логич. выражение> then <оператор 1> else <оператор 2>;
Цикл с предусловием		While <условие> do begin оператор 1; оператор 2; … оператор N end;
Цикл с постусловием		Repeat оператор 1; оператор 2; … оператор N Until <условие>;
Цикл с параметром		For i:=xn to xk do begin оператор 1; оператор 2; … оператор N end;

Структура программы на Паскале:

Program	{имя программы};
Uses	{раздел подключения библиотечных модулей};
Label	{описание меток};
Const	{описание констант};
Type	{описание типов};
Var	{описание переменных};
Procedure, Function	{описание процедур и функций};
Begin
{раздел операторов}
End.

Типы данных

Тип данных однозначно определяет:

- диапазон возможных значений;

- допустимые действия над данными.

Все типы данных можно разделить на простые и составные.

Простые типы данных:

- целые типы (Integer, Byte, Shortint, Word, Longint);

- вещественные типы (Real, Single, Double, Extended, Comp);

- логические типы (Boolean, ByteBool, WordBool, LongBool);

- символьный тип (Char).

Составные типы данных:

- строка (String);

- массив (Array);

- множество (Set);

- запись (Record);

- файл (File).

Стандартные функции и процедуры

Функция	Пояснение
Abs(x)	Абсолютное значение x:
Sqr(x)	Квадрат:
Sqrt(x)	Квадратный корень:
Sin(x)	Синус угла:
Cos(x)	Косинус угла:
Arctan(x)	Арктангенс угла:
Exp(x)	Экспонента:
Ln(x)	Натуральный логарифм:
Int(x)	Целая часть аргумента (вещественный результат)
Frac(x)	Дробная часть аргумента (вещественный результат)
Round(x)	Округление до целого (целый результат)
Trunc(x)	Целая часть аргумента (целый результат)

Примечания:

1) Аргумент тригонометрической функции задается в радианах. Для перевода из градусов в радианы используется соотношение: .

2) Степенная функция вычисляется по формуле .

ЗАДАНИЕ

Составить блок-схему и программу на языке Паскаль вычисления значений функции y = f (x) для аргумента x, изменяющегося от xn до xk с шагом h.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.

Пример выполнения задания

Задача. Составить блок-схему и программу на языке Паскаль вычисления значений функции y = f (x) для аргумента x, изменяющегося от xn до xk с шагом h.

Назначение переменных:

xn – начальное значение интервала для переменной x;

xk – конечное значение интервала;

h – шаг изменения переменной x;

y – искомое значение функции при текущем значении аргумента;

k – количество итераций выполнения циклического процесса для вычисления таблицы значений функции;

z – переменная, значение которой определяется в программе;

x – переменная цикла, содержащая текущее значение для вычисления функции.

Первый способ (применение цикла с предусловием):

Блок-схема алгоритма

Листинг программы

Program exp1;

Uses Сrt;

Const pi=3.14;

Var xn, xk, x, y, h, z: real;

Begin

Clrscr;

Writeln(‘Введите xn, xk, h’);

Readln(xn, xk, h);

x:=xn;

z:=pi;

While x<=xk do

begin

If x<pi/7 then y:=sin(z)-cos(x)

else If x=pi/7 then y:=sqrt(cos(x)+z) else y:=sin(x)+cos(z);

Writeln(‘x=’, x:7:2, ’ y=’, y:7:2);

x:=x+h;

end;

Readkey;

End.

Результаты выполнения программы:

Введите xn, xk, h

4.5

0.2

x = 4.50 y = -1.00

x = 4.70 y = -2.08

x = 4.90 y = 1.46

Второй способ (применение цикла с постусловием):

Блок-схема алгоритма

Листинг программы

Program exp2;

Uses Сrt;

Const pi=3.14;

Var xn, xk, x, y, h, z: real;

Begin

Clrscr;

Writeln(‘Введите xn, xk, h’);

Readln(xn, xk, h);

x:=xn; z:=pi;

Repeat

If x<pi/7 then y:=sin(z)-cos(X)

else If x=pi/7 then y:=sqrt(cos(x)+z) else y:=sin(x)+cos(z);

Writeln(‘x=’, x:7:2,’ y=’, y:7:2);

x:=x+h

Until x>xk;

Readkey;

End.

Результаты выполнения программы:

Введите xn, xk, h

4.5

0.2

x = 4.50 y = -1.00

x = 4.70 y = -2.08

x = 4.90 y = 1.46

Третий способ (применение цикла со счетчиком):

Блок-схема алгоритма

Листинг программы

Program exp3;

Uses Crt;

Const pi=3.14;

Var xn, xk, x, y, h, z: real; k: integer;

Begin

Clrscr;

Writeln(‘Введите xn, xk, h’);

Readln(xn, xk, h);

k:=trunc((xk-xn)/h)+1;

x:=xn;

z:=pi;

For i:=1 to k do

begin

If x<pi/7 then y:=sin(z)-cos(x)

else If x=pi/7 then y:=sqrt(cos(x)+z) else y:=sin(x)+cos(z);

Writeln(‘x=’, x:7:2,’ y=’, y:7:2);

x:=x+h;

end;

Readkey;

End.

Результаты выполнения программы:

Введите xn, xk, h

4.5

0.2

x = 4.50 y = -1.00

x = 4.70 y = -2.08

x = 4.90 y = 1.46

Дата добавления: 2014-11-07