Ядерные реакции

Период полураспада

Период полураспада - промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое.

При наличии N₀ радиоактивных ядер в момент времени t = 0 число их N убывает во времени по закону:

N=N₀e^-lt,

где l — постоянная радиоактивного распада. Величина t = 1/l называется средним временем жизни радиоактивных ядер. По-другому это выражение может быть записано следующим образом:

Т_1/2 - период полураспада. Через промежуток времени, равный периоду полураспада, исходное количество радиоактивных ядер убывает вдвое.

Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ - квантов.

В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях.

При любой ядерной реакции соблюдаются законы сохранения энергии, импульса, электрического заряда и числа нуклонов.

В дополнение к этим классическим законам сохранения при ядерных реакциях выполняется закон сохранения, так называемого барионного заряда (то есть числа нуклонов – протонов и нейтронов). Выполняется также ряд других законов сохранения, специфических для ядерной физики и физики элементарных частиц.

Ядерные реакции могут протекать при бомбардировке атомов быстрыми заряженными частицами (протоны, нейтроны, α - частицы, ионы). Первая реакция такого рода была осуществлена с помощью протонов большой энергии, полученных на ускорителе, в 1932 году:

ЗАДАЧА 5.5

Дописать ядерную реакцию: ?

Решение:

Определим суммарный заряд до реакции Z=4+2=6.

Т.к. заряд сохраняется, то у неизвестного ядра Z=6-0=6. По таблице Менделеева определяем элемент с таким порядковым номером – углерод С.

Общая масса ядер до реакции М=9+4=13.

Масса неизвестного ядра М=13-1=12.

Неизвестное ядро: .

Ответ: .

Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Энергетическим выходом ядерной реакции называется величина

Q = (M_A + M_B – M_C – M_D)× c² = ΔMc²,

где M_A и M_B – массы исходных продуктов,

M_C и M_D – массы конечных продуктов реакции,

ΔM – дефект масс. = Z·m_p + N·m_n – M_Я

Z – число протонов в ядре;

m_p – масса протона (m_p = 1,00728 а.е.м.);

N – число нейтронов;

m_n – масса нейтрона (m_n = 1,00866 а.е.м.);

Z·m_p – суммарная масса протонов;

N·m_n – суммарная масса нейтронов;

М_я – масса ядра.

Ядерные реакции могут протекать с выделением (Q > 0) или с поглощением энергии (Q < 0). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину |Q|, которая называется порогом реакции.

Для того, чтобы ядерная реакция имела положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна быть меньше удельной энергии связи нуклонов в ядрах конечных продуктов. Это означает, что величина ΔM должна быть положительной.

ЗАДАЧА 5.6

Определить энергию связи ядра атома трития .

Дано:	Решение
Мат =3,01605 а.е.м. mp = 1,00728 a.e.м mn = 1,00866 a.e.м. me = 0,00055 a.e.м. C = 931,5 MэВ/а.е.м	Энергия связи определяется по формуле: Eсв = где - дефект массы. Определим состав ядра : Число протонов: Z=1 Число частиц: M=3 Число нейтронов: N=М-Z=3-1=2 Масса ядра находится по формуле: Мя = 3,0155 а.е.м. Мя = Есв = 0,0091·931,5 = 8,48 МэВ
Есв -?
Ответ: энергия связи трития 8,48 МэВ.

ЗАДАЧА 5.7

Определить энергетический выход ядерной реакции .

Дано:	Решение (1 вариант)
Мат Mn = 1,00866 а.е.м. Мат Мат С=931,5 MэВ/	Энергетический выход определяем по формуле: ·( {до реакции}- {после реакции}). Подставляя данные, получим: значит, реакция проходит с выделением энергии 5,71 МэВ.
Ответ: = 5,71 МэВ.
Дано:	Решение (2 вариант)
ΔЕ () = 6,47 МэВ ΔЕ () = 7,015 МэВ ΔЕ () = 7,68 МэВ ΔЕ () = 0 МэВ	Из таблицы «Масса и энергия связи некоторых изотопов» возьмем для данных элементов энергию связи. Поставим значение энергии связи каждого элемента под соответствующими элементами. ↓ ↓ ↓ ↓ = (6,47+ 7,075) – (0 + 7,68) = 5,865 МэВ Примечание: расхождение в результате наблюдается из-за приближенных ролей энергий связи, данных в таблице.
ΔЕ -?
Ответ: = 5,865 МэВ.

Возможны два принципиально различных способа освобождения ядерной энергии.

Деление тяжелых ядер. В отличие от радиоактивного распада ядер, сопровождающегося испусканием α- или β - частиц, реакции деления – это процесс, при котором нестабильное ядро делится на два крупных фрагмента сравнимых масс.

α – распад ядра:

, где

- α –частица = ядро гелия,

- образовавшееся ядро.

β – распад ядра:

- электрон (β–частица),

- образовавшееся ядро.

Гамма–излучение ( - излучение) не сопровождается изменением заряда, масса же ядра меняется ничтожно мало.

В 1939 году немецкими учеными О. Ганом и Ф. Штрассманом было открыто деление ядер урана. Продолжая исследования, начатые Ферми, они установили, что при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (Z = 56), криптона (Z = 36) и др.

Уран встречается в природе в виде двух изотопов: (99,3 %) и (0,7 %). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов могут расщепляться на два осколка. При этом реакция деления наиболее интенсивно идет на медленных (тепловых) нейтронах, в то время как ядра вступают в реакцию деления только с быстрыми нейтронами с энергией порядка 1 МэВ.

Основной интерес для ядерной энергетики представляет реакция деления ядра . В настоящее время известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, возникающих при делении этого ядра.

ЗАДАЧА 5.8

Какое ядро образуется в результате α – распада ядра изотопа радия ?

Решение:

+ …..

α –частица -

Заряд нового ядра равен 86. По таблице Менделеева определяем элемент с этим порядковым номером – радон .

Примечание: суммы массовых чисел (верхних индексов) и зарядовых чисел (нижних индексов) в левой и правой частях уравнения должны быть равны.

Ответ: .

ЗАДАЧА 5.9

Какое ядро образуется в результате β – распада ядра изотопа меди ?

Решение:

β–частица - - электрон,

+ …..

Заряд нового ядра равен 30, масса при этом остается прежней. По таблице Менделеева определяем название нового ядра – цинк Zn (основой определения является заряд)

Ответ: .

Дата добавления: 2014-11-07