В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой

Закон сохранения импульса

Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. По третьему закону Ньютона , если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны.

, где

и - скорости тел до взаимодействия,

и - скорости тел после взаимодействия.

Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рис. 1.4.1 иллюстрирует закон сохранения импульса на примере нецентрального соударения двух шаров разных масс, один из которых до соударения находился в состоянии покоя.

Рисунок 1.4.1 - Нецентральное соударение шаров разных масс: 1 – импульсы до соударения; 2 – импульсы после соударения; 3 – диаграмма импульсов.

ЗАДАЧА 1.4

Снаряд разорвался на два осколка одинаковой массы. Скорости осколков равны по модулю v₁= 300 м/с, v₂ = 400 м/с и направлены перпендикулярно друг другу. Найти скорость заряда до взрыва.

Дано:	СИ:	Решение:
v1= 300 м/с v2 = 400 м/с m1 = m2 = m/2		РИСУНОК   По закону сохранения импульса, .
v -?

Запишем данное уравнение в проекциях на ось ОХ

mv = m₁v₁ cos 45^o + m₂v₂ cos 45^o = (v₁ + v₂) m cos 45^o /2 Þ

v = (v₁ + v₂) cos 45^o /2 = (300 + 400) /4 ≈ 245 м/с

Ответ: Скорость взрыва была 245 м/с.

Дата добавления: 2014-11-07