Кинетическая и потенциальная энергии

Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Работу силы можно записать, как A = Fs. При равноускоренном движении перемещение S выражается формулой:

.

Отсюда следует, что

.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

.

Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии:

А=Е_к2- Е_к1 .

Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии. Кинетическая энергия – это энергия движения.

Кинетическая энергия тела равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

.

Для полной остановки тела необходимо совершить работу:

.

В физике, наряду с кинетической энергией или энергией движения, важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел. Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются консервативными. Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю (рис. 1.4.4).

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Рисунок 1.4.4 - Работа консервативной силы на замкнутой траектории.

Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести . Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела.

Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h₁, в точку, расположенную на высоте h₂ от начала координатной оси OY (рис. 1.4.5), то сила тяжести совершила работу:

A = –mg (h₂ – h₁) = –(mgh₂ – mgh₁).

Рисунок 1.4.5 - Работа силы тяжести.

Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести

E_р = mgh.

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для силы упругости. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Сила упругости совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком:

,

где k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение тело, прикрепленное к ней, т. е. сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину:

.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Дата добавления: 2014-11-07