Уравнение Д. Бернулли

Рис. 42

Рассмотрим установившееся течение идеальной жидкости. Выделим элементарный участок струи, ограниченный сечениями 1 и 2 (рис. 42).

За малое время dt рассматриваемый объем жидкости переместится и займет положение между сечениями и . Изменение полной энергии dW равно работе dA, совершенной внешними силами.

.

;

;

;

Здесь

(с учетом уравнений неразрывности).

Здесь ; ;

Окончательно получим:

;

Заменим dm

.

После сокращения на и преобразований получим:

.

Так как сечения 1 и 2 выбраны произвольно,

– уравнение Д. Бернулли.

Р – называется статическим давлением; – скоростным или динамическим напором.

Формула Э. Торричелли

Рис. 43

Рассмотрим цилиндрический сосуд (рис. 43), заполненный идеальной жидкостью. Выделим два сечения 1-1 и 2-2. Запишем для них уравнение Бернулли.

– атмосферное давление; , поэтому слагаемым можно пренебречь. Получим

– формула Э.Торричелли.

Дата добавления: 2014-11-07