Цифровий підпис на основі криптосистеми Ель-Гамаля

Загальна методика цифрового підпису

Ідея цифрового підпису на основі криптосистемы RSA.

Цифровим підписом (ЦП) називається результат спеціального криптографічного перетворення, здійснюється над електронним документом його власником.

Мета перетворення – довести неспростовність тексту документа і факту перетворення даних конкретною особою.

Основний метод – перевірка факту використання секретного параметра (ключа)підпису, без знання ключа.

Підпис являє собою блок даних. Підписане повідомлення являє собою повідомлення, передане разом із ЦП.

Наприклад, власник секретного ключа криптосистемы RSA в якості підпісаного повідомлення міг би надати пару.

Дійсно, перетворення може здійснити тільки він. Оскільки присутнє в повідомленні у вихідному виді, будь-який абонент в стані перевірити співвідношення, що буде виконуватися лише в тому випадку, коли дійсно.

Однак подібний підхід не забезпечує стійкість підпису при передачі випадкових даних. Дійсно, виберемо число і побудуємо повідомлення. Тоді, очевидно,, тобто підпис можна побудувати без знання секретного ключа.

З цієї причини, краще замість використовувати пари, де - т.зв. гэш-функция повідомлення: несекретне, заздалегідь обумовлене перетворення. Перевірка підпису починається з обчислення, потім результат порівнюється з

Реальні гэш-функции являють собою складні алгоритми, рекомендовані у відповідних стандартах.

Визначення хэш-функции. Гэш-функция - перетворення бітового рядка довільної довжини в бітовий рядок (блок) фіксованої довжини (звичайно, 160-512 битов), яке має наступнимі властивостямі.

1. Відновлення по, виходячи зі співвідношення, обчислювально неможливо.

2. Виходячи з і, обчислювально неможливо визначення другого прообразу для, тобто такого повідомлення, що.

На практиці, як правило, використовуються хэш-функции, що задовольняють більш жорсткій, ниж остання, умові: має бути гарантована обчислювальна неможливість знаходження довільної колізії, тобто пари повідомлень, таких, що.

Гэш-функции, що задовольняють зазначеним трьом умовам, називаються стійкими проти колізій.

Цифровий підпис Ель-Гамаля складається з пари блоків.

У механізмі цього підпису використовуються ті ж параметри що й у криптосистеме Эль-Гамаля. Перетворення виробляється особою, що володіє секретним ключем. Крім того, використовується хэш-функция повідомлення.

Особа, що підписує документ, повинне для кожного повідомлення, що підписується, вибрати рандомизатор і обчислити «предподпись».

Потім необхідно використовувати секретний ключ як один з коефіцієнтів порівняння, з якого визначається блок підпису.

Порівняння має вигляд. Тут модулем порівняння обране число, оскільки обидві частини порівняння в перевірочному співвідношенні будуть брати участь у показниках.

Помітимо, що число може дорівнювати, оскільки воно визначається з порівняння по модулі.

Підпис вважається дійсної, якщо.

Оскільки і, те остаточний вид перевірочного співвідношення наступний:. Таким чином, для перевірки підпису досить знання відкритого ключа.

Очевидно, необхідність вибору рандомизатора вимагає застосування криптографически стійких датчиків (генераторів) псевдослучайных чисел.

Вихідні послідовності таких генераторів є непередбаченими. Крім того, структура вихідної послідовності не дозволяє визначити початковий стан і, можливо, інші параметри відповідного датчика.

У Державному Стандарті України ДСТУ 4145-2002 для побудови рандомизаторов цифрового підпису застосовується датчик псевдовипадкових чисел, елементом схеми якого є криптоалгоритм ДСТ 28147-89 у режимі простої заміни.

Дата добавления: 2014-10-15