Похибки основних елементів різьби і загальні принципи забезпечення взаємозамінності циліндричних різьб

Основною умовою взаємозамінності різьбових деталей є можли­вість з'єднання по всій довжині згвинчування будь-якого гвинта, який має різьбу певного номінального діаметра з певним кроком, з будь-якою гайкою, що має різьбу такого самого діаметра і такий же крок.

Для забезпечення взаємозамінності різьбових деталей обмежують граничні контури різьбових деталей по всій їхній довжині.

Для метричних кріпильних різьб по внутрішньому і зовніш­ньому діаметрах різьби передбачається гарантований зазор. Тому ці елементи для згвинчування не є відповідальними і точність вико­нання їх досить низька.

Найбільший вплив на згвинчування і взаємозамінність різьбо­вих деталей мають похибки виготовлення середнього діаметра, кроку різьби і половини кута профілю.

Причинами появи похибок середнього діаметра є звичайно ті ж самі фактори, які викликають похибки при виготовленні гладких циліндричних деталей.

Похибка кроку різьби (выдхилення) складається з прогресивних погрішностей кроку, пропорційних числу витків різьби на довжині згвинчування l, періодичних, що змінюються по періодичному законі, і місцевих, що не залежать від числа витків різьблення на довжині згвинчування. Співвідношення цих складових відхилень кроку залежить від технології виготовлення різьби, точності устаткування і нарізного інструмента й інших факторів. Звичайно прогресивні погрішності кроку перевищують місцеві. Вони виникають унаслідок кінематичної погрішності верстата і неточності кроку його ходового гвинта, зносу по всій довжині різьби цього гвинта, температурних і силових деформацій гвинта верстата й оброблюваних деталей, і т.д. Місцеві погрішності кроку є наслідком місцевого зносу різьби ходових гвинтів, погрішностей кроку багато профільних нарізних інструментів, неоднорідності матеріалу заготовок й інших причин.

Похибка кроку різьби гвинта або гайки визначається різни­цею між дійсним і номінальним значеннями кроку. На довжині згвинчування Lця похибка збільшується і є накопиченою , яка дорівнює похибці кроку, помноженій на число витків різьби на довжині згвинчування:

де Р_Д - дійсний крок різьби; Р_Н - номінальний крок різьби.

Якщо умовно накласти профіль різьби гвинта, у якого є похибка кроку, на профіль різьби гайки, яка не має похибок кроку, то поба­чимо (рис. 41), що заштриховані частини профілю різьби гвинта не дадуть можливості з'єднати такі деталі. З трикутника ВСД можна визначити половину діаметральної компенсації і саму діаметральну компенсацію похибки кроку різьби. Величина необхідної зміни середнього діаметра (зменшення d₂ у болта чи збільшення D₂ у гайки), необхідна для компенсації погрішностей кроку ΔР, називається діаметральною компенсацією погрішностей кроку різьби (рис.41):

– для різьб з несиметричним профілем (b¹g¹a/2), , мкм

– для різьб із симетричним профілем (b + g = a), , мкм

Тут ΔР_п – абсолютне значення найбільшого відхилення (накопиченої чи місцевої погрішності) кроку, мкм, що може бути як позитивним, так і негативним.

При аналізі погрішностей кута профілю різьб звичайно вимірюють не кут a, а половину кута профілю a/2, що для метричної різьби дорівнює 30°. Вимірюючи a/2, можна установити не тільки величину a, але і перекіс різьби.

Похибка(відхилення) половини кута профілю різьби гвинта або гайки (рис.42) Δa/2 ви­значається різницею між дійсним і номінальним значеннями половини кута профілю .

Якщо при виготовленні метричної різьби одержано неси­метричний профіль, тобто похибки половини кута профілю правої і лівої сторін профілю різьби різні, то визначають їхнє середнє ариф­метичне значення, яке приймають за похибку половини кута профілю

Ця погрішність може бути викликана погрішністю повного кута профілю (при рівності половин кута), перекосом профілю щодо осі деталі (тоді бісектриса кута симетричного профілю не перпендикулярного осі різьби) і сполученням обох факторів. Погрішність половини кута профілю може бути викликана погрішностями профілю нарізного інструменту і неточністю установки його, перекосом осі деталі і т.п.

Припустимо, що гайка має теоретично правильні профіль і крок різьби, тобто виготовлена без похибок, а гвинт - тільки правильний крок, а кут профілю більший за теоретичний, тобто має похибку

половини куга профілю (рис.42).

Рис. 42. Залежність між похибкою половини кута профілю і діа­метральною компенсацією середнього діаметра різьби гвинта .

Хоча середні діаметри цих деталей рівні між собою, гайку і гвинт згвинтити неможливо, бо заважатиме метал заштрихованої на рисунку частини профілю витків різьби гайки (положення 1 і 3 витків гайки і гвинта на рис. 9.5). Щоб забезпечити згвинчування різьбових деталей, що мають погрішність Δa/2, як і деталей, що мають погрішність кроку, можливо тільки при наявності необхідного зазору по середніх діаметрах їхньої різьби, тобто діаметральної компенсації f_a цієї погрішності, що може бути отримана в результаті зменшення середнього діаметра різьби болта чи збільшення середнього діаметра різьби гайки.

Величина необхідної зміни середнього діаметра (зменшення d₂ у болта чи збільшення D₂ у гайки), необхідна для компенсації погрішностей половини кута профілю Δa/2, називається діаметральною компенсацією погрішностей половини кута профілю різьби _. (виток різьби гвинта займе при цьому положення 2 на рис.42). її ви­значають з трикутника DEFза теоремою синусів і для метричної крі­пильної різьби (за ГОСТ 16093-81) одержують формулу:

Симетричний профіль або

Несиметричний профіль

Р — номінальний крок різьби, мм;

Згвинчуваність можна вважати забезпеченою, якщо різниці діаметрів різьб болта і гайки не менше сум діаметральних компенсацій кроку і половини кута профілю обох деталей. Для спрощення контролю різьб і розрахунку допусків уведене поняття приведеного середнього діаметра різьби, що враховує вплив на згвинчуванність величин d₂ (D₂), f і f_a. Значення середнього діаметра, збільшене для зовнішньої різьби чи зменшене для внутрішньої різьби на сумарну діаметральну компенсацію відхилень кроку і половини кута профілю, називається приведеним середнім діаметром різьби.

Для зовнішньої різьби приведений середній діаметр

де d_2д – обмірюваний середній діаметр болта.

Для внутрішньої різьби

де D_2д – обмірюваний середній діаметр гайки.

При наявності похибок середнього діаметра зменшуються робоча висота профілю Н₁площа прилягання витків гвинта і гайки і вод­ночас - міцність різьбового з'єднання.

Завдяки можливості компенсації похибок кроку різьби і по­ловини кута профілю за рахунок середнього діаметра відхилення цих параметрів, що допускаються, роздільно не нормують (за винятком різьб з натягом, різьб калібрів і інструменту), а встановлюють тільки допуск на середній діа­метр болта Td₂ і середній діаметр гайки TD₂, що включає допуск на власне середній діаметр Т΄d₂ (Т΄D₂) і діаметральні компенсації погрішностей кроку і кута профілю:

де, - похибки середнього діаметра різьби гвинта чи гайки.

Для виготовлених різьбових деталей, що мають відомі нам зна­чення похибок середнього діаметра, кроку і половини кута профілю можна визначити значення зведених середніх діаметрів різьб, які дозволяють вирішити питання: чи може бути згвинченою певна гайка з даним гвинтом.

При роздільній перевірці кроку, половини кута профілю і середнього діаметра приведений середній діаметр повинен бути не більше номінального діаметру болта і не менший номінального діаметру гайки. Обмірюваний середній діаметр повинен бути для болта:

для гайки:

При контролі різьбових виробів граничними калібрами немає необхідності в по елементній перевірці, тому що ці елементи (Т΄d₂, Т΄D₂, f і f_a) побічно контролюються прохідними і непрохідними калібрами.

Дата добавления: 2014-10-15