Дніпродзержинськ

Науково-методичної ради ДДТУ

Редакційно-видавничою секцією

Методичні вказівки

Перейдем к решению ключевой задачи.

Пример. Отдел технического контроля проверил п = 500 партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных деталей в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице.

хi
ni

x – число нестандартных изделий в одной партии, n – количество партий, содержащих х нестандартных изделий.

Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.

Решение: Находим выборочную среднюю. В качестве оценки параметра l распределения Пуассона выберем полученное значение выборочного среднего.

Расчет теоретических частот ведем по формуле

Малочисленные частоты можно объединить. Также объединяются и соответствующие им теоретические частоты.

Получили:

Число степеней свободы k = s – r – 1, т.к. проверяется гипотеза о распределении Пуассона (т.е. проверяется один параметр), то r = 1, k = s – 2 = 3 (s = 5, т.к. после исключения малочисленных частот в таблице осталось 5 строк)

По таблице получаем:

Ответ: поскольку, гипотеза о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона может быть принята.

Приложение 1.

Значения функции Гаусса

Целые и десятые доли	Сотые доли
	0,398942	0,398922	0,398862	0,398763	0,398623	0,398444	0,398225	0,397966	0,397668	0,39733
0,1	0,396953	0,396536	0,39608	0,395585	0,395052	0,394479	0,393868	0,393219	0,392531	0,391806
0,2	0,391043	0,390242	0,389404	0,388529	0,387617	0,386668	0,385683	0,384663	0,383606	0,382515
0,3	0,381388	0,380226	0,379031	0,377801	0,376537	0,37524	0,373911	0,372548	0,371154	0,369728
0,4	0,36827	0,366782	0,365263	0,363714	0,362135	0,360527	0,35889	0,357225	0,355533	0,353812
0,5	0,352065	0,350292	0,348493	0,346668	0,344818	0,342944	0,341046	0,339124	0,33718	0,335213
0,6	0,333225	0,331215	0,329184	0,327133	0,325062	0,322972	0,320864	0,318737	0,316593	0,314432
0,7	0,312254	0,31006	0,307851	0,305627	0,303389	0,301137	0,298872	0,296595	0,294305	0,292004
0,8	0,289692	0,287369	0,285036	0,282694	0,280344	0,277985	0,275618	0,273244	0,270864	0,268477
0,9	0,266085	0,263688	0,261286	0,258881	0,256471	0,254059	0,251644	0,249228	0,246809	0,24439
	0,241971	0,239551	0,237132	0,234714	0,232297	0,229882	0,22747	0,22506	0,222653	0,220251
1,1	0,217852	0,215458	0,213069	0,210686	0,208308	0,205936	0,203571	0,201214	0,198863	0,19652
1,2	0,194186	0,19186	0,189543	0,187235	0,184937	0,182649	0,180371	0,178104	0,175847	0,173602
1,3	0,171369	0,169147	0,166937	0,16474	0,162555	0,160383	0,158225	0,15608	0,153948	0,151831
1,4	0,149727	0,147639	0,145564	0,143505	0,14146	0,139431	0,137417	0,135418	0,133435	0,131468
1,5	0,129518	0,127583	0,125665	0,123763	0,121878	0,120009	0,118157	0,116323	0,114505	0,112704
1,6	0,110921	0,109155	0,107406	0,105675	0,103961	0,102265	0,100586	0,098925	0,097282	0,095657
1,7	0,094049	0,092459	0,090887	0,089333	0,087796	0,086277	0,084776	0,083293	0,081828	0,08038
1,8	0,07895	0,077538	0,076143	0,074766	0,073407	0,072065	0,07074	0,069433	0,068144	0,066871
1,9	0,065616	0,064378	0,063157	0,061952	0,060765	0,059595	0,058441	0,057304	0,056183	0,055079
	0,053991	0,052919	0,051864	0,050824	0,0498	0,048792	0,0478	0,046823	0,045861	0,044915
2,1	0,043984	0,043067	0,042166	0,04128	0,040408	0,03955	0,038707	0,037878	0,037063	0,036262
2,2	0,035475	0,034701	0,033941	0,033194	0,03246	0,03174	0,031032	0,030337	0,029655	0,028985
2,3	0,028327	0,027682	0,027048	0,026426	0,025817	0,025218	0,024631	0,024056	0,023491	0,022937
2,4	0,022395	0,021862	0,021341	0,020829	0,020328	0,019837	0,019356	0,018885	0,018423	0,017971
2,5	0,017528	0,017095	0,01667	0,016254	0,015848	0,015449	0,01506	0,014678	0,014305	0,01394
2,6	0,013583	0,013234	0,012892	0,012558	0,012232	0,011912	0,0116	0,011295	0,010997	0,010706
2,7	0,010421	0,010143	0,009871	0,009606	0,009347	0,009094	0,008846	0,008605	0,00837	0,00814
2,8	0,007915	0,007697	0,007483	0,007274	0,007071	0,006873	0,006679	0,006491	0,006307	0,006127
2,9	0,005953	0,005782	0,005616	0,005454	0,005296	0,005143	0,004993	0,004847	0,004705	0,004567
	0,004432	0,004301	0,004173	0,004049	0,003928	0,00381	0,003695	0,003584	0,003475	0,00337
3,1	0,003267	0,003167	0,00307	0,002975	0,002884	0,002794	0,002707	0,002623	0,002541	0,002461
3,2	0,002384	0,002309	0,002236	0,002165	0,002096	0,002029	0,001964	0,001901	0,00184	0,00178
3,3	0,001723	0,001667	0,001612	0,00156	0,001508	0,001459	0,001411	0,001364	0,001319	0,001275
3,4	0,001232	0,001191	0,001151	0,001112	0,001075	0,001038	0,001003	0,000969	0,000936	0,000904
3,5	0,000873	0,000843	0,000814	0,000785	0,000758	0,000732	0,000706	0,000681	0,000657	0,000634
3,6	0,000612	0,00059	0,000569	0,000549	0,000529	0,00051	0,000492	0,000474	0,000457	0,000441
3,7	0,000425	0,000409	0,000394	0,00038	0,000366	0,000353	0,00034	0,000327	0,000315	0,000303
3,8	0,000292	0,000281	0,000271	0,00026	0,000251	0,000241	0,000232	0,000223	0,000215	0,000207
3,9	0,000199	0,000191	0,000184	0,000177	0,00017	0,000163	0,000157	0,000151	0,000145	0,000139
	0,000134	0,000129	0,000124	0,000119	0,000114	0,000109	0,000105	0,000101
4,1

Приложение 2.

Значения функции Лапласа

Целые и десятые доли x	Сотые доли x
		0,003989	0,007978	0,011966	0,015953	0,019939	0,023922	0,027903	0,031881	0,035856
0,1	0,039828	0,043795	0,047758	0,051717	0,05567	0,059618	0,063559	0,067495	0,071424	0,075345
0,2	0,07926	0,083166	0,087064	0,090954	0,094835	0,098706	0,102568	0,10642	0,110261	0,114092
0,3	0,117911	0,12172	0,125516	0,1293	0,133072	0,136831	0,140576	0,144309	0,148027	0,151732
0,4	0,155422	0,159097	0,162757	0,166402	0,170031	0,173645	0,177242	0,180822	0,184386	0,187933
0,5	0,191462	0,194974	0,198468	0,201944	0,205401	0,20884	0,21226	0,215661	0,219043	0,222405
0,6	0,225747	0,229069	0,232371	0,235653	0,238914	0,242154	0,245373	0,248571	0,251748	0,254903
0,7	0,258036	0,261148	0,264238	0,267305	0,27035	0,273373	0,276373	0,27935	0,282305	0,285236
0,8	0,288145	0,29103	0,293892	0,296731	0,299546	0,302337	0,305105	0,30785	0,31057	0,313267
0,9	0,31594	0,318589	0,321214	0,323814	0,326391	0,328944	0,331472	0,333977	0,336457	0,338913
	0,341345	0,343752	0,346136	0,348495	0,35083	0,353141	0,355428	0,35769	0,359929	0,362143
1,1	0,364334	0,3665	0,368643	0,370762	0,372857	0,374928	0,376976	0,379	0,381	0,382977
1,2	0,38493	0,386861	0,388768	0,390651	0,392512	0,39435	0,396165	0,397958	0,399727	0,401475
1,3	0,4032	0,404902	0,406582	0,408241	0,409877	0,411492	0,413085	0,414657	0,416207	0,417736
1,4	0,419243	0,42073	0,422196	0,423641	0,425066	0,426471	0,427855	0,429219	0,430563	0,431888
1,5	0,433193	0,434478	0,435745	0,436992	0,43822	0,439429	0,44062	0,441792	0,442947	0,444083
1,6	0,445201	0,446301	0,447384	0,448449	0,449497	0,450529	0,451543	0,45254	0,453521	0,454486
1,7	0,455435	0,456367	0,457284	0,458185	0,45907	0,459941	0,460796	0,461636	0,462462	0,463273
1,8	0,46407	0,464852	0,46562	0,466375	0,467116	0,467843	0,468557	0,469258	0,469946	0,470621
1,9	0,471283	0,471933	0,472571	0,473197	0,47381	0,474412	0,475002	0,475581	0,476148	0,476705
	0,47725	0,477784	0,478308	0,478822	0,479325	0,479818	0,480301	0,480774	0,481237	0,481691
2,1	0,482136	0,482571	0,482997	0,483414	0,483823	0,484222	0,484614	0,484997	0,485371	0,485738
2,2	0,486097	0,486447	0,486791	0,487126	0,487455	0,487776	0,488089	0,488396	0,488696	0,488989
2,3	0,489276	0,489556	0,48983	0,490097	0,490358	0,490613	0,490863	0,491106	0,491344	0,491576
2,4	0,491802	0,492024	0,49224	0,492451	0,492656	0,492857	0,493053	0,493244	0,493431	0,493613
2,5	0,49379	0,493963	0,494132	0,494297	0,494457	0,494614	0,494766	0,494915	0,49506	0,495201
2,6	0,495339	0,495473	0,495604	0,495731	0,495855	0,495975	0,496093	0,496207	0,496319	0,496427
2,7	0,496533	0,496636	0,496736	0,496833	0,496928	0,49702	0,49711	0,497197	0,497282	0,497365
2,8	0,497445	0,497523	0,497599	0,497673	0,497744	0,497814	0,497882	0,497948	0,498012	0,498074
2,9	0,498134	0,498193	0,49825	0,498305	0,498359	0,498411	0,498462	0,498511	0,498559	0,498605
	0,49865	0,498694	0,498736	0,498777	0,498817	0,498856	0,498893	0,49893	0,498965	0,498999
3,1	0,499032	0,499065	0,499096	0,499126	0,499155	0,499184	0,499211	0,499238	0,499264	0,499289
3,2	0,499313	0,499336	0,499359	0,499381	0,499402	0,499423	0,499443	0,499462	0,499481	0,499499
3,3	0,499517	0,499534	0,49955	0,499566	0,499581	0,499596	0,49961	0,499624	0,499638	0,499651
3,4	0,499663	0,499675	0,499687	0,499698	0,499709	0,49972	0,49973	0,49974	0,499749	0,499758
3,5	0,499767	0,499776	0,499784	0,499792	0,4998	0,499807	0,499815	0,499822	0,499828	0,499835
3,6	0,499841	0,499847	0,499853	0,499858	0,499864	0,499869	0,499874	0,499879	0,499883	0,499888
3,7	0,499892	0,499896	0,4999	0,499904	0,499908	0,499912	0,499915	0,499918	0,499922	0,499925
3,8	0,499928	0,499931	0,499933	0,499936	0,499938	0,499941	0,499943	0,499946	0,499948	0,49995
3,9	0,499952	0,499954	0,499956	0,499958	0,499959	0,499961	0,499963	0,499964	0,499966	0,499967
	0,499968	0,49997	0,499971	0,499972	0,499973	0,499974	0,499975	0,499976	0,499977	0,499978
4,1	0,499979	0,49998	0,499981	0,499982	0,499983	0,499983	0,499984	0,499985	0,499985	0,499986

Приложение 3.

Значения функции Пуассона

l m	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	0,904837	0,818731	0,740818	0,67032	0,606531	0,548812	0,496585	0,449329	0,40657	0,367879
	0,090484	0,163746	0,222245	0,268128	0,303265	0,329287	0,34761	0,359463	0,365913	0,367879
	0,004524	0,016375	0,033337	0,053626	0,075816	0,098786	0,121663	0,143785	0,164661	0,18394
	0,000151	0,001092	0,003334	0,00715	0,012636	0,019757	0,028388	0,038343	0,049398	0,061313
			0,00025	0,000715	0,00158	0,002964	0,004968	0,007669	0,011115	0,015328
					0,000158	0,000356	0,000696	0,001227	0,002001	0,003066
								0,000164	0,0003	0,000511

l m
	0,135335	0,049787	0,018316	0,006738	0,002479	0,000912	0,000335	0,000123
	0,270671	0,149361	0,073263	0,03369	0,014873	0,006383	0,002684	0,001111	0,000454
	0,270671	0,224042	0,146525	0,084224	0,044618	0,022341	0,010735	0,004998	0,00227
	0,180447	0,224042	0,195367	0,140374	0,089235	0,052129	0,028626	0,014994	0,007567
	0,090224	0,168031	0,195367	0,175467	0,133853	0,091226	0,057252	0,033737	0,018917
	0,036089	0,100819	0,156293	0,175467	0,160623	0,127717	0,091604	0,060727	0,037833
	0,01203	0,050409	0,104196	0,146223	0,160623	0,149003	0,122138	0,09109	0,063055
	0,003437	0,021604	0,05954	0,104445	0,137677	0,149003	0,139587	0,117116	0,090079
	0,000859	0,008102	0,02977	0,065278	0,103258	0,130377	0,139587	0,131756	0,112599
	0,000191	0,002701	0,013231	0,036266	0,068838	0,101405	0,124077	0,131756	0,12511
		0,00081	0,005292	0,018133	0,041303	0,070983	0,099262	0,11858	0,12511
		0,000221	0,001925	0,008242	0,022529	0,045171	0,07219	0,09702	0,113736
			0,000642	0,003434	0,011264	0,02635	0,048127	0,072765	0,09478
			0,000197	0,001321	0,005199	0,014188	0,029616	0,050376	0,072908
				0,000472	0,002228	0,007094	0,016924	0,032384	0,052077
				0,000157	0,000891	0,003311	0,009026	0,019431	0,034718
					0,000334	0,001448	0,004513	0,01093	0,021699
					0,000118	0,000596	0,002124	0,005786	0,012764
						0,000232	0,000944	0,002893	0,007091
							0,000397	0,00137	0,003732
							0,000159	0,000617	0,001866
								0,000264	0,000889
								0,000108	0,000404
									0,000176

Приложение 4.

Таблица значений

n g	0,95	0,99	0,999	n g	0,95	0,99	0,999
	2,776445	4,604095	8,610302		2,093024	2,860935	3,883406
	2,570582	4,032143	6,868827		2,063899	2,796939	3,745399
	2,446912	3,707428	5,958816		2,04523	2,756386	3,659405
	2,364624	3,499483	5,407883		2,032244	2,728394	3,600716
	2,306004	3,355387	5,041305		2,022691	2,707913	3,55812
	2,262157	3,249836	4,780913		2,015368	2,692278	3,525801
	2,228139	3,169273	4,586894		2,009575	2,679952	3,500443
	2,200985	3,105807	4,436979		2,004879	2,669985	3,480016
	2,178813	3,05454	4,317791		2,000995	2,661759	3,46321
	2,160369	3,012276	4,220832		1,994945	2,648977	3,437192
	2,144787	2,976843	4,140454		1,99045	2,639505	3,417985
	2,13145	2,946713	4,072765		1,986979	2,632204	3,403225
	2,119905	2,920782	4,014996		1,984217	2,626405	3,391529
	2,109816	2,898231	3,965126		1,9801	2,617776	3,374167
	2,100922	2,87844	3,921646	¥	1,959968	2,575832	3,290533

Приложение 5.

Таблица значений

n g	0,95	0,99	0,999	n g	0,95	0,99	0,999
	1,37	2,67	5,64		0,37	0,58	0,88
	1,09	2,01	3,88		0,32	0,49	0,73
	0,92	1,62	2,98		0,28	0,43	0,63
	0,80	1,38	2,42		0,26	0,38	0,56
	0,71	1,20	2,06		0,24	0,35	0,50
	0,65	1,08	1,80		0,22	0,32	0,46
	0,59	0,98	1,60		0,21	0,30	0,43
	0,55	0,90	1,45		0,188	0,269	0,38
	0,52	0,83	1,33		0,174	0,245	0,34
	0,48	0,78	1,23		0,161	0,226	0,31
	0,46	0,73	1,15		0,151	0,211	0,29
	0,44	0,70	1,07		0,143	0,198	0,27
	0,42	0,66	1,01		0,115	0,160	0,211
	0,40	0,63	0,96		0,099	0,136	0,185
	0,39	0,60	0,92		0,089	0,120	0,162

Приложение 6.

Таблица равномерно распределенных случайных чисел

10 09 73 25 33 76 52 01 35 86 34 67 35 48 76 80 95 90 91 17

37 54 20 48 05 64 89 47 42 96 24 80 52 40 37 20 63 61 04 02

08 42 26 89 53 19 64 50 93 03 23 20 90 25 60 15 95 33 47 64

99 01 90 25 29 09 37 67 07 15 38 31 13 11 65 88 67 67 43 97

12 80 79 99 70 80 15 73 61 47 64 03 23 66 53 98 95 11 68 77

66 06 57 47 17 34 07 27 68 50 36 69 73 61 70 65 81 33 98 85

31 06 01 08 05 45 57 18 24 06 35 30 34 26 14 86 79 90 74 39

85 26 97 76 02 02 05 16 56 92 68 66 57 48 18 73 05 38 52 47

63 57 33 21 35 05 32 54 70 48 90 55 35 75 48 28 45 82 87 09

73 79 64 57 53 03 52 96 47 78 35 80 83 42 82 60 93 52 03 44

98 52 01 77 67 14 90 56 86 07 22 10 94 05 58 60 97 09 34 33

11 80 50 54 31 39 80 82 77 32 50 72 56 82 48 29 40 52 42 01

83 45 29 96 34 06 28 89 80 83 13 74 67 00 78 18 47 54 06 10

88 68 54 02 00 86 50 75 84 01 36 76 66 79 51 90 36 47 64 93

99 59 46 73 48 87 51 76 49 69 91 82 60 89 28 93 78 56 13 68

65 48 11 76 74 17 46 85 09 50 58 04 77 69 74 73 03 95 71 86

80 12 43 56 35 17 72 70 80 15 45 31 82 23 74 21 11 57 82 53

74 35 09 98 17 77 40 27 72 14 43 23 60 02 10 45 52 16 42 37

69 91 62 68 03 66 25 22 91 48 36 93 68 72 03 76 62 11 39 90

09 89 32 05 05 14 22 56 85 14 46 42 75 67 88 96 29 77 88 22

91 49 91 45 23 68 47 92 76 86 46 16 28 35 54 94 75 08 99 23

80 33 69 45 98 26 94 03 68 58 70 29 73 41 35 53 14 03 33 40

44 10 48 19 49 85 15 74 79 54 32 97 92 65 75 57 60 04 08 81

12 55 07 37 42 11 10 00 20 40 12 86 07 46 97 96 64 48 94 39

63 60 64 93 29 16 50 53 44 84 40 21 95 25 63 43 65 17 70 82

61 19 69 04 46 26 45 74 77 74 51 92 43 37 29 65 39 45 95 93

15 47 44 52 66 95 27 07 99 53 59 36 78 38 48 82 39 61 01 18

94 55 72 85 73 67 89 75 43 87 54 62 24 44 31 91 19 04 25 92

42 48 11 62 13 97 34 40 87 21 16 86 84 87 67 03 07 11 20 59

23 52 37 83 17 73 20 88 98 37 68 93 59 14 16 26 25 22 96 63

04 49 35 24 94 75 24 63 38 24 45 86 25 10 25 61 96 27 93 35

00 54 99 76 54 64 05 18 81 59 96 11 96 38 96 54 69 28 23 91

35 96 31 53 07 26 89 80 93 54 33 35 13 54 62 77 97 45 00 24

59 80 80 83 91 45 42 72 68 42 83 60 94 97 00 13 02 12 48 92

46 05 88 52 36 01 39 09 22 86 77 28 14 40 77 93 91 08 36 47

32 17 90 05 97 87 37 92 52 41 05 56 70 70 07 86 74 31 71 57

69 23 46 14 06 20 11 74 52 04 15 95 66 00 00 18 74 39 24 23

19 56 54 14 30 01 75 87 53 79 40 41 92 15 85 66 67 43 68 06

45 15 51 49 38 19 47 60 72 46 43 66 79 45 43 59 04 79 00 33

94 86 43 19 94 36 16 81 08 51 34 88 88 15 53 01 54 03 54 56

98 08 62 48 26 45 24 02 84 04 44 99 90 88 96 39 09 47 34 07

33 18 51 62 32 41 94 15 09 49 89 43 54 85 81 88 69 54 19 94

80 95 10 04 06 96 38 27 07 74 20 15 12 33 87 25 01 62 52 98

79 75 24 91 40 71 96 12 82 96 69 86 10 25 91 74 85 22 05 39

18 63 33 25 37 98 14 50 65 71 31 01 02 46 74 05 45 56 14 27

74 02 94 39 02 77 55 73 22 70 97 79 01 71 19 52 52 75 80 21

54 17 84 58 11 80 99 33 71 43 05 33 51 29 69 56 12 71 92 55

11 66 44 98 83 52 07 98 48 27 59 38 17 15 39 09 97 33 34 40

48 32 47 79 28 31 24 66 47 10 02 29 53 68 70 32 30 75 75 46

69 07 49 41 38 87 63 79 19 76 35 58 40 44 01 10 51 82 16 15

Приложение 7.

Критические точки распределения

Число степеней свободы k	Уровень значимости
0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
	6,634897	5,023886	3,841459	0,003932	0,000982	0,000157
	9,21034	7,377759	5,991465	0,102587	0,050636	0,020101
	11,34487	9,348404	7,814728	0,351846	0,215795	0,114832
	13,2767	11,14329	9,487729	0,710723	0,484419	0,297109
	15,08627	12,8325	11,0705	1,145476	0,831212	0,554298
	16,81189	14,44938	12,59159	1,635383	1,237344	0,87209
	18,47531	16,01276	14,06714	2,16735	1,689869	1,239042
	20,09024	17,53455	15,50731	2,732637	2,179731	1,646497
	21,66599	19,02277	16,91898	3,325113	2,70039	2,087901
	23,20925	20,48318	18,30704	3,940299	3,246973	2,558212
	24,72497	21,92005	19,67514	4,574813	3,815748	3,053484
	26,21697	23,33666	21,02607	5,226029	4,403789	3,570569
	27,68825	24,7356	22,36203	5,891864	5,008751	4,106915
	29,14124	26,11895	23,68479	6,570631	5,628726	4,660425
	30,57791	27,48839	24,99579	7,260944	6,262138	5,229349
	31,99993	28,84535	26,29623	7,961646	6,907664	5,812213
	33,40866	30,19101	27,58711	8,67176	7,564186	6,40776
	34,80531	31,52638	28,8693	9,390455	8,230746	7,014911
	36,19087	32,85233	30,14353	10,11701	8,906517	7,63273
	37,56623	34,16961	31,41043	10,85081	9,590778	8,260398
	38,93217	35,47888	32,67057	11,59131	10,2829	8,897198
	40,28936	36,78071	33,92444	12,33801	10,98232	9,542492
	41,6384	38,07563	35,17246	13,09051	11,68855	10,19572
	42,97982	39,36408	36,41503	13,84843	12,40115	10,85636
	44,3141	40,64647	37,65248	14,61141	13,11972	11,52398
	45,64168	41,92317	38,88514	15,37916	13,84391	12,19815
	46,96294	43,19451	40,11327	16,1514	14,57338	12,8785
	48,27824	44,46079	41,33714	16,92788	15,30786	13,56471
	49,58788	45,72229	42,55697	17,70837	16,04707	14,25645
	50,89218	46,97924	43,77297	18,49266	16,79077	14,95346

Приложение 8.

Критические точки распределения Стьюдента

Число степеней свободы k	Уровень значимости (двусторонняя критическая область)
0,1	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
	6,313752	12,7062	31,82052	63,65674	318,3088	636,6192
	2,919986	4,302653	6,964557	9,924843	22,32712	31,59905
	2,353363	3,182446	4,540703	5,840909	10,21453	12,92398
	2,131847	2,776445	3,746947	4,604095	7,173182	8,610302
	2,015048	2,570582	3,36493	4,032143	5,89343	6,868827
	1,94318	2,446912	3,142668	3,707428	5,207626	5,958816
	1,894579	2,364624	2,997952	3,499483	4,78529	5,407883
	1,859548	2,306004	2,896459	3,355387	4,500791	5,041305
	1,833113	2,262157	2,821438	3,249836	4,296806	4,780913
	1,812461	2,228139	2,763769	3,169273	4,1437	4,586894
	1,795885	2,200985	2,718079	3,105807	4,024701	4,436979
	1,782288	2,178813	2,680998	3,05454	3,929633	4,317791
	1,770933	2,160369	2,650309	3,012276	3,851982	4,220832
	1,76131	2,144787	2,624494	2,976843	3,78739	4,140454
	1,75305	2,13145	2,60248	2,946713	3,732834	4,072765
	1,745884	2,119905	2,583487	2,920782	3,686155	4,014996
	1,739607	2,109816	2,566934	2,898231	3,645767	3,965126
	1,734064	2,100922	2,55238	2,87844	3,610485	3,921646
	1,729133	2,093024	2,539483	2,860935	3,5794	3,883406
	1,724718	2,085963	2,527977	2,84534	3,551808	3,849516
	1,720743	2,079614	2,517648	2,83136	3,527154	3,819277
	1,717144	2,073873	2,508325	2,818756	3,504992	3,792131
	1,713872	2,068658	2,499867	2,807336	3,484964	3,767627
	1,710882	2,063899	2,492159	2,796939	3,466777	3,745399
	1,708141	2,059539	2,485107	2,787436	3,450189	3,725144
	1,705618	2,055529	2,47863	2,778715	3,434997	3,706612
	1,703288	2,05183	2,47266	2,770683	3,421034	3,689592
	1,701131	2,048407	2,46714	2,763262	3,408155	3,673906
	1,699127	2,04523	2,462021	2,756386	3,39624	3,659405
	1,697261	2,042272	2,457262	2,749996	3,385185	3,645959
	1,683851	2,021075	2,423257	2,704459	3,306878	3,550966
	1,670649	2,000298	2,390119	2,660283	3,231709	3,4602
	1,657651	1,97993	2,357825	2,617421	3,159539	3,373454
	1,64	1,96	2,33	2,58	3,09	3,29
	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
Уровень значимости (односторонняя критическая область)

Приложение 9.

Критические точки распределения F Фишера-Снедекора

– число степеней свободы большей дисперсии

– число степеней свободы меньшей дисперсии

Уровень значимости
			5403,4	5624,6	5763,7		5928,4	5981,1	6022,5	6055,9	6083,3	6106,3
	98,50	99,00	99,17	99,25	99,30	99,3	99,36	99,37	99,39	99,40	99,41	99,42
	34,12	30,82	29,46	28,71	28,24	27,9	27,67	27,49	27,35	27,23	27,13	27,05
	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,2	14,98	14,80	14,66	14,55	14,45	14,37
	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,6	10,46	10,29	10,16	10,05	9,96	9,89
	13,75	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,79	7,72
	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,99	6,84	6,72	6,62	6,54	6,47
	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,18	6,03	5,91	5,81	5,73	5,67
	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,61	5,47	5,35	5,26	5,18	5,11
	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,20	5,06	4,94	4,85	4,77	4,71
	9,65	7,21	6,22	5,67	5,32	5,07	4,89	4,74	4,63	4,54	4,46	4,40
	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,64	4,50	4,39	4,30	4,22	4,16
	9,07	6,70	5,74	5,21	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	4,02	3,96
	8,86	6,51	5,56	5,04	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,86	3,80
	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,73	3,67
	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,62	3,55
	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,52	3,46
Уровень значимости
	161,5	199,5	215,7	224,6	230,2		236,8	238,9	240,5	241,9		243,9
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,3	19,35	19,37	19,38	19,40	19,40	19,41
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,89	8,85	8,81	8,79	8,76	8,74
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,94	5,91
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77	4,74	4,70	4,68
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,03	4,00
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,64	3,60	3,57
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,35	3,31	3,28
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,14	3,10	3,07
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,98	2,94	2,91
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,85	2,82	2,79
	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,91	2,85	2,80	2,75	2,72	2,69
	4,67	3,81	3,41	3,18	3,03	2,92	2,83	2,77	2,71	2,67	2,63	2,60
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,76	2,70	2,65	2,60	2,57	2,53
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,71	2,64	2,59	2,54	2,51	2,48
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,46	2,42
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,61	2,55	2,49	2,45	2,41	2,38

до практичної роботи з дисципліни «Англійська мова за професійним спрямуванням»

для студентів за напрямом 6.050601 «Енергетика та енергетичне машинобудування» (Теплоенергетика)

ЗАТВЕРДЖЕНО:

_________2013р. протокол № ____

Розповсюдження і тиражування без офіційного дозволу ДДТУ заборонено.

Методичні вказівки для практичних занять з дисципліни «Англійська мова за професійним спрямуванням» для студентів за напрямом 6.050601 «Енергетика та енергетичне машинобудування» (Теплоенергетика)./ Укл. – старший викладач Лещенко О.П., Дніпродзержинська:ДДТУ, 2013, стор.

Укладач: ст..викл.Лещенко О.П.

Відповідальний за випуск:

зав.каф.іноземних мов проф.Секрет І.В.

Рецензент: доц. Щербина М.А.

Затверджено на засіданні кафедри ІМ

Протокол № __ від _____2012 р.

Дата добавления: 2014-10-15