Проверка воспроизводимости опытов

Реализация плана эксперимента

После построения матрицы планирования приступают непосредственно к эксперименту. Чтобы матрица планирования имела вид, удобный для реализации, в ней представляют натуральные и кодированные значения факторов. Такую матрицу называют рабочей. Поскольку на изменение выходной переменной влияют помехи, план обычно реализуют несколько раз, получая несколько параллельных значений функции отклика.

Так как на систему могут оказывать влияние и другие факторы, не включенные в матрицу, необходимо внести элемент случайности влияния этих факторов на результат эксперимента, для чего устанавливается случайный порядок постановки опытов во времени. Эта процедура называется рандомизацией. Например, при реализации ПФЭ типа 2³ опыты могут производиться в следующем порядке: 5,2,3,7,6,1,8,4.

Воспроизводимость эксперимента обычно проверяется по критерию Кохрена; при этом должно выполняться условие

G_p G_табл.

где G_p и G_табл. – соответственно расчетное и табличное значения критерия Кохрена.

Для определения G_p вычисляют для каждой серии параллельных опытов среднее арифметическое значение функции отклика ()

, (7.25)

где m – количество параллельных опытов; l=1,2,3…, m.

Критерий Кохрена используется, если выполнено одинаковое число параллельных опытов; в противном случае проверка производится с помощью критерия Гартлетта.

Затем вычисляют оценки дисперсий (построчные дисперсии) для каждой серии параллельных опытов

S²_u=y_ul-)² (7.26)

Значение G_p находят как отношение наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех оценок дисперсий:

G_p = max S²_u/ (7.27)

Определение G_табл.. производится при определенных значениях доверительной вероятности Р (в технических расчетах принимается Р=0,95), количества опытов в плане эксперимента N и числа степеней свободы f_u, причем f_u=N-1.

Если условие (7.25) не выполняется, воспроизводимость достигается устранением источников нестабильности эксперимента, в том числе использованием более точных методов и средств измерений.

Дата добавления: 2014-10-15