Указания к решению задачи №5

Пример 1. (Задача № 5)

Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном = 500 ВА служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток Uном 1 = 380 В; Uном 2 = 24 В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ2 = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Фm = 0,005 Вб. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

Iном 1 = Sном / Uном 1 = 500/ 380 = 1,32 А;

Iном 2 = Sном / Uном 2 = 500/ 24 = 20,8 А.

2. Коэффициент нагрузки трансформатора

kн = Р2/ (Sном cosφ2) = 10*40/ (500*1,0) = 0,8.

3. Токи в обмотках при действительной нагрузке:

I1 = kн*Iном 1 = 0,8*1,32 = 1,06 А; I2 = kн*Iном 2 = 0,8*20,8 =16,6 А.

4. При холостом ходе Е1 = Uном 1; Е2 = Uном 2. Числа витков обмоток находим из формулы: 15

Е = 4,44ƒωФm.

Тогда ω1 = Е1/ (4,44ƒФm) = 380/ (4,44*50*0,005) = 340 витков;

ω2 = Е2/ (4,44ƒФm) = 24/ (4,44*50*0,005) = 22 витка.

5. Коэффициент трансформации:

К = Е1/ Е2 = ω1/ ω2 = 340/ 22 = 15,5.

Пример 2. (Задача № 5)

Трëхфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: Sном = 1000 кВ*А, Uном 1 = 10 кВ, Uном 2 = 400 В. Потери в стали Рст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р о.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450 см², амплитуда магнитной индукции в нем Вm = 1,5 Тл. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт при коэффициенте мощности cosφ2 = 0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

Iном1 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 1) = (1000*1000)/ (1,73*10000) = 58 А;

Iном2 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 2) = (1000*1000)/ (1,73*400) = 1445 А.

2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

kн = Р2/ (Sном cosφ2) = 810/ (1000*0,9) = 0,9.

3. Токи в обмотках при фактической нагрузке:

I1 = kн*Iном 1 = 0,9*58 = 52 А; I2 = kн*Iном 2 = 0,9*1445 = 1300 А.

4. Фазные э.д.с., наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные – в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем:

Е1ф = Uном 1 = 10000 В; Е2ф = Uном 2/ √3 = 400/ √3 = 230 В.

5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы:

Е1ф = 4,44ƒω1Фm = 4,44 ƒω1Вm*Q, откуда

ω1 = Е1ф/ (4,44ƒВm*Q) = 10000/ (4,44*50*1,5*0,045) = 667 витков

Здесь Q = 450 см² = 0,045 м²

ω2 = ω1 Е2ф/ Е1ф = 667*230/ 10000 = 15,3 витков

6. К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке:

η ном = (Sном*cosφ2*100)/ (Sном*cosφ2 + Рст + Ро.ном) = =(1000*0,9*100)/ (1000*0,9 + 2,45 + 12,2) = 98,4 %.

7. К.п.д. трансформатора при фактической нагрузке:

η = ((kн*Sном*cosφ2)/ (kн*Sном*cosφ2 + Рст + kн² *Ро.ном))*100 = =((0,9*1000*0,9)/ (0,9*1000*0,9 + 2,45 + 0,9²*12,2)) = 98,5 %.

Указания к решению задачи№6

Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя в зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу.

Ряд возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте 50 гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. При частоте вращения ротора, например, n= 960 об/мин из ряда синхронных частот выбираем ближайшую к ней частоту вращения поля n= 1000 об/мин. Тогда можно определить скольжение ротора, даже не зная числа пар полюсов двигателя:

S = = = 0,04.

Пример 1. (Задача № 6)

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А132М4СУ1 имеет номинальные характеристики: мощность Рном = 11 кВт; напряжение U_ном = 380 В; частота вращения ротора п₂ = 1450 об/мин; к. п. д. η_НОМ = 0,875; cos φ_НОМ=0,87; кратность пускового тока I_п/I_ном=7,5; перегрузочная способность Мmax/ M_НОМ = 2,2; кратность пускового момента М_п/М_НОМ = 2,0.

Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) пусковой ток и номинальное скольжение.

Решение. 1. Потребляемая двигателем мощность

P₁ = Рном/ η_НОМ = 11/0,875= 12,6 кВт.

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем,

Мном= 955 = 9,55 = 72,4 Н ^. м

3. Максимальный и пусковой моменты

М max = 2,2 Мном = 2,2. 72,4 = 159,3 Н ^. м;

Мп = 2 Мном = 2. 72,4 = 144, 8 Н ^. м.

4. Номинальный и пусковой токи

Iном = = = 22 А;

I п = 7,5 Iном = 7,5 ^. 22 = 165 А.

5. Номинальное скольжение.

S ном = = = 0,033 = 3,3 %

Пример 2. (Задача № 6)

Трëхфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4АР160 S6У3 имеет номинальные данные: мощность Рном = 11 кВт; напряжение Uном = 380 В; частота вращения ротора n2 = 975 об/ мин; к.п.д. ηном = 0,855; коэффициент мощности cosφном = 0,83; кратность пускового тока In/ Iном = 7; кратность пускового момента Мп/ Мном = 2,0; способность к перезагрузке Мmax/ Mном = 2,2. Частота тока в сети ƒ1 = 50 Гц.

Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное скольжение; 5) частоту тока в роторе; 6) суммарные потери в двигателе. Расшифровать его условное обозначение.

Можно ли осуществить пуск двигателя при номинальной нагрузке, если напряжение в сети при пуске снизилось на 20 %?

Решение. 1. Мощность, потребляемая из сети:

Р1 = Рном/ ηном = 11/ 0,855 = 12,86 кВт.

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

М = 9,55 Рном/ n2 = 9,55*11*1000/ 975 = 107,7 Н*м.

3. Максимальный и пусковой моменты:

Мmax = 2,2Мном = 2,2*107,7 = 237 Н*м;

Мп = 2Мном = 2*107,7 = 215,4 Н*м;

4. Номинальный и пусковой токи:

Iном = (Рном*1000)/ (√3 Uном ηном cosφном) = =(11*1000)/ (1,73*380*0,855*0,83) = 23,6 А;

In = 7,0 Iном = 7,0*23,6 = 165 А.

5.Номинальное скольжение:

Sном = (n1-n2)/ n1 = (1000-975)/ 1000 = 0,025 = 2,5 %.

6. Частота тока в роторе:

ƒ2 = ƒ1*S = 50*0,025 = 1,25 Гц.

Дата добавления: 2014-10-15