Один моль вещества содержит количество молекул или атомов, равное постоянной Авогадро

Закон кратных отношений, открытый Дальтоном, утверждал, что, если два элемента образуют между собой несколько молекулярных соединений, то масса одного элемента, приходящаяся на одну и ту же массу другого, относятся между собой как небольшие целые числа. Например, при взаимодействии азота с кислородом образуются пять оксидов. На 1 грамм азота в образующихся молекулах приходится 0,57, 1,14, 1,71, 2,28, 2,85 грамм кислорода, что соответствует отношением 2:1, 1:1, 2:3, 1:2, 2:5 в этих оксидах, и поэтому состав молекул этих оксидов можно записать в виде N₂O, NO, N₂O₃, NO₂, N₂O₅.

Возьмём другой пример. Для образования молекулы углекислого газа требуется соединить один атом углерода с двумя атомами кислорода (CO₂) или по весу, например, 12 г углерода и 32 г кислорода. Из 12 г углерода можно создать также газ метан (CH₄), если они вступят в реакцию с 4 г водорода. Из этого следует, что в 1 г водорода, 12 г углерода и 16 г кислорода содержится одно и то же число атомов. Оказалось, что самыми лёгкими являются атомы водорода, поэтому массу остальных атомов сначала измеряли в единицах равных массе атома водорода. Однако сейчас за единицу массы взята 1/12 массы атома углерода, его изотопа 12С. Таким образом, относительной молекулярной или атомной массой вещества называют отношение массы его молекулы и атома к 1/12 массе атома углерода.

Чем больше молекул в кусочке или объёме данного вещества, тем больше вещества там содержится. Чтобы оценить, сколько находится вещества в данном его образце, число молекул в нём сравнивают с числом NА молекул в 12 г углерода. Таким образом, количество вещества, n, содержащееся в некотором его кусочке или объёме, равно:

где N- число молекул в данном его образце. Единицей измерения количества вещества в системе СИ служит моль – количество вещества, содержащееся в 12 г углерода. Другими словами, один моль вещества содержится в его массе, выраженной в граммах и равной относительной молекулярной (или атомной) массе этого вещества. Так, моль углерода содержится в 12 его граммах, моль кислорода (O₂) – в 32 его граммах, и т.д.

Число атомов (или молекул) в одном моле называют числом или постоянной Авогадро, NА, измерить которую удалось только в начале XX века французскому физику Жану Перрену, и за эту работу, демонстрирующую «дискретную природу материи» в 1926 г. он был удостоен Нобелевской премии по физике. Согласно современным измерениям:

Молярной массой, M называют отношение массы m данного образца вещества к количеству n вещества, содержащегося в нём:

которая численно равна массе вещества, взятого в количестве одного моля. Молярная масса в системе СИ выражается в кг/моль. Найдём молярную массу воды (H2O). 1 моль воды содержится в её 0,018 кг, и значит, MH₂O= 0,018 кг/моль.

Абсолютное значение массы m_В атомов или молекул любого вещества можно легко вычислить, если знать молярную массу M этого вещества и постоянную Авогадро, N_А. Так как N_А равна числу атомов или молекул в одном моле вещества, то очевидно следующее равенство:

дающее возможность определить mВ по известному значению молярной массы. Например, масса одной молекулы воды равна 3.10-26 кг. Аналогично можно вычислить массу атома углерода, 1/12 которой приняли за атомную единицу массы (а.е.м):

Знание числа Авогадро даёт также возможность оценить размер молекул или объём V0, приходящийся на одну молекулу. Пусть данное вещество имеет молярную массу M, а его образец, содержащий n молей этого вещества, имеет массу m, объём V и плотность, т.е. отношение массы к объёму, r. Найдём V0, разделив V на число молекул N в образце и используя (19.1) и (19.2):

Например, объём, приходящийся на одну молекулу воды (r = 103 кг/м3, М=0,018 кг/моль), согласно (19.3), составит 3.10-29 м³. Если считать, что молекула имеет форму кубика этого объёма, то длина ребра этого кубика, или размер молекулы воды равен 3,1.10^-10 м.

Вопросы для повторения:

· Что такое относительная молекулярная (или атомная) масса?

· Что такое и в чём измеряется количество вещества?

· Чему равна постоянная Авогадро?

· Сформулируйте определение молярной массы· Как с помощью числа Авогадро вычислить массу атома и его приблизительные размеры?

§ 20. ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ МОЛЕКУЛ: ДИФФУЗИЯ И БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Дата добавления: 2014-10-15